2018年蓝桥杯B组JAVA题解(填空题)

正在做往年的蓝桥杯赛题，顺手写下自己的思路，新手一名，大佬勿喷~~

第一题

标题：第几天
2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

不要忘记2000年是闰年，2月份有29天就行，数一数每个月份累加起来就OK

结果：125

第二题

标题：方格计数
如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。
我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

直接判断方格的右上角点是否位于圆内及圆上即可

public class Main {
	public static void main(String[] args)
	{
		int count=0;
		for(int i=1;i<=1000;i++)
			for(int j=1;j<=1000;j++)
			{
				if(i*i+j*j<=1000000)
				{
					count++;
				}
			}
		System.out.println(count*4);
	}
}

结果：3137548

第三题

标题：复数幂
设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。
答案写成 “实部±虚部i” 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
(2+3i)^5 的写成: 122-597i
注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容

使用大数类BigInteger解决
(a1+b1i)×(a2+b2i)=(a1×a2-b1×b2)+(a1×b2+a2×b1)i

import java.math.BigInteger;

public class Main {
	public static void main(String[] args)
	{
		BigInteger a1=new BigInteger("2");
		BigInteger b1=new BigInteger("3");
		BigInteger a2=new BigInteger("2");
		BigInteger b2=new BigInteger("3");
		for(int i=1;i<123456;i++)//注意这里相当于123455次
		{
			BigInteger temp=a1;
			a1=a1.multiply(a2).subtract(b1.multiply(b2));//实部
			b1=b1.multiply(a2).add(temp.multiply(b2));//虚部
		}
		System.out.println(a1+(b1.compareTo(BigInteger.ZERO)>0?"+":"")+b1+"i");
	}
}

Eclipse运行结果如下：

复制运行结果至记事本中可查看实际运算结果如下：

第四题

标题：测试次数
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

不知道怎么考虑，借鉴了别人的思路
https://blog.youkuaiyun.com/qq_41923622/article/details/85038621
也可以看谷歌的面试题|扔鸡蛋的难题
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAxOTc5MDY2NA==&mid=2651974453&idx=1&sn=d94b02b4e36f579320930f5117fd540e&mpshare=1&scene=23&srcid=0426FhZVbioCW1nCHE97kt4X#rd

public class Main {
	public static void main(String[] args)
	{
		for(int i=1;i<=1000;i++)
		{
			if((Math.pow(i,3)+5*i)/6>=1000)
			{
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}
	}
}

结果：19

第五题

标题：快速排序
以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。
请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

利用快排的思想，不做过多解释

import java.util.Random;
public class Main{
	public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
		Random rand = new Random();
		int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
		int x = a[p];
		int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
		int i = l, j = r;
		while(i < j) {
                	while(i < j && a[i] < x) i++;
                	if(i < j) {
                        	a[j] = a[i];
                        	j--;
                	}
                	while(i < j && a[j] > x) j--;
                	if(i < j) {
                        	a[i] = a[j];
                        	i++;
                	}
        	}
        	a[i] = x;
        	p = i;
        	if(i - l + 1 == k) return a[i];
        	if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空
        	else return quickSelect(a, l, i - 1, k);	
	}
	public static void main(String args[]) {
		int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7};
		System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
	}
}

结果：a,i+1,r,k-i-1+l