全排列

最新推荐文章于 2025-03-10 22:27:24 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-10 22:27:24 发布 · 365 阅读

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本文深入讲解全排列算法的实现过程，通过示例代码解析如何使用递归和交换元素的方法生成数组的所有可能排列，并探讨了一个具体的应用场景：在给定10本书时，如何找出所有合法的排列方式，确保没有相邻的两本书编号连续。

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什么是全排列

思路：选择一个元素，对剩下的元素进行全排列，在剩下的元素中选择一个元素，对剩下的元素全排列
用for循环控制元素的选取，从i开始，一直到结束，交换i和start的位置，使得选取得元素总是为第一个元素，结束得时候再将元素交换回来,如果start==end就结束，说明已经到底了，将结果输出来，然后还原位置

确定第一位的字符
数组arr从start到end的所有记录都可以出现在第一个位置，所以直接一个for循环，考虑了这所有的情况。在for循环中，swap方法就是交换i和start位置的数，保证当前i指向的记录出现在第一个位置，也就是start指向的位置
剩下的记录继续做全排列
这个就是一个递归函数的调用，只需要修改起始位置，也就是start+1，因为start的位置已经放了记录，所以只需要继续做从start+1到end的全排列即可，至于紧接着的一个swap方法是做什么的呢？因为数组传递的是地址，所以所有的修改对所有人都是共享的，因此为了保证每一次的交换不会对下一次的交换产生影响，要重新交换一下位置，也就是复原，不然对下一次的交换就有影响了，递归的终止条件就是当start==end，也就是只有一个记录需要做全排列，也就是到了最后一个记录，这就是全排列的一种情况，输入本次的记录，也就是数组arr即可。

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        int[] array=new int[]{1,2,3};
        fullSort(array,0,array.length-1);
    }
    public static void fullSort(int[] array,int start,int end){
        if(start==end){
            for(int a:array){
                System.out.print(a+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        for(int i=start;i<=end;i++){
            // 交换元素，让元素在第一个位置上
            swap(array,i,start);
            fullSort(array,start+1,end);
            swap(array,i,start);
        }
    }
    public static void swap(int[] array,int i,int j){
        int temp=array[j];
        array[j]=array[i];
        array[i]=temp;

    }
}

给定10本书，相邻的两本书不能放在一起，求出有多少中排列方式

只要检查每次全排列的结果就行

public static boolean check(int[] array){
	for(int i=1;i<array.length-1;i++){
		if(Math.abs(array[i]-array[i-1])==1){
			return false;
		}
	}
	return true;
}