本文精选了第七届图灵杯NEUQ-ACM程序设计竞赛中的多个问题及其参考代码，涵盖了路径寻找、字符串操作、背包问题、游戏计分等经典算法题目，通过实例解析算法思路与实现技巧。
第七届"图灵杯"NEUQ-ACM程序设计竞赛
Awen的一卡通
Awen是个很粗心的人，这天他在买饭的时候，发现他的校园一卡通不见了。虽然他知道自己的一卡通应该落在了综合楼，但因为他实在太饿了，想赶紧吃到饭，所以他也可以去行政楼再补办一张一卡通。但他不知道自己究竟是去行政楼再回到原地更快，还是去综合楼再回到原地更快。不过因为补卡需要时间，如果他去选择行政楼的话，还需要在行政楼额外花费a分钟办理补卡。
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
typedef pair<int,int> pa;
int pos[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int n,m,a;
char b[maxn][maxn],ch;
int step[maxn][maxn];
int sx,sy,xx,xy,zx,zy;
queue<pa > q;
void bfs(){
int nx,x,y,ny;
q.push(pa(sx,sy));
while(!q.empty()){
x=q.front().first;
y=q.front().second;
q.pop();
for(int i=0;i<4;++i){
nx=x+pos[i][0];
ny=y+pos[i][1];
if(nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m)continue;
if(step[nx][ny]==-1&&b[nx][ny]!='*'){
step[nx][ny]=step[x][y]+1;
q.push(pa(nx,ny));
}
}
}
}
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<m;++j){
cin>>ch;
if(ch=='s')sx=i,sy=j;
else if(ch=='x')xx=i,xy=j;
else if(ch=='z')zx=i,zy=j;
b[i][j]=ch;
step[i][j]=-1;
}
}
bfs();
cin>>a;
if(step[xx][xy]*2+a<step[zx][zy]*2)cout<<"ying ying ying\n";
else if(step[xx][xy]*2+a>step[zx][zy]*2)cout<<"wo tu le\n";
else cout<<"awennb\n";
}
跳格子
从左到右有N个台阶，每个台阶的高度为Hi，开始你可以随意选择一个台阶作为初始起点
，每次你可以向右边 移动，当且仅当右边的台阶比你现在所在的台阶高度低，问你最多可以移动多少次
参考代码
//求连续的递减序列最大长度
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn= 200005;
int a[maxn],d[maxn];
int main(){
int n,j=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1;i<n;++i){
if(a[i]<a[i-1])d[i]=d[i-1]+1;
}
int m = 0;
for(int i=0;i<n;++i)m=max(m,d[i]);
printf("%d",m);
}
Iris天下第一
Iris今年20岁了，她认为自己有至少20个男朋友是合情合理的。然而世上帅哥千千万，Iris纵有心网罗天下帅哥，可却没有那么多精力去维护她的后宫安宁。因此，Iris为了备战将要到来的面向对象程序设计期末考试，决定抛弃她的一些帅哥。
已知Iris的后宫中有n个帅哥，而每天可以用来和帅哥聊天的精力为m。对于每个帅哥，有固定的帅气值和每天与其聊天所需要的花费精力值。请你帮Iris算一下，在抛弃掉一些帅哥以保证每天的精力值够用的情况下（也可能精力过剩而没有抛弃），她的后宫的帅气值总和最大时多少。
参考代码
//背包
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn= 100005;
int w[maxn],v[maxn],dp[maxn];
int main(){
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=k; j>=w[i]; j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
printf("%d\n",dp[k]);
}
爱做笔记的Awen
众所周知，Awen非常喜欢写一些心得笔记。这一天他又在写笔记了。已知他可进行如下操作：
Add x y[1]y[2]y[3]…y[n]
在笔记最后添加x个字符，它们分别是y[1]y[2]y[3]…y[n] (每一个y[i]都是一个小写英文字母)；
Del x
删除掉笔记中最后写的x个字符；
Copy
复制当前写的所有笔记；
Paste
将当前复制的所有文字粘贴在笔记最后。
在写完笔记之后，Awen想知道自己究竟写下了什么，你能帮帮他吗？
参考代码
//直接字符串模拟即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn= 100005;
char c[maxn];
char d[200];
char op[10];
char co[maxn];
int main(){
int n,a,j=0,cj=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%s",op);
if(op[0]=='A'){
scanf("%d %s",&a,d);
for(int t=0;t<a;++t)c[j++]=d[t];
}else if(op[0]=='C'){
for(int t=0;t<j;++t)co[t]=c[t];
cj=j;
}else if(op[0]=='D'){
scanf("%d",&a);j-=a;
}else if(op[0]=='P'){
for(int t=0;t<cj;++t)c[j++]=co[t];
}
}
c[j]=0;
printf("%s\n",c);
}
计分板
一个游戏由N个玩家玩，编号从1到N。在游戏开始时，每个玩家初始分数都为K。 当一个玩家正确地回答了一 个问题，其他N-1个玩家每人都会-1分。 在游戏结束时，得分为0分或更低的玩家将被淘汰，剩下的玩家存活下来。 在一场游戏中，玩家总共给出Q个正确答案，其中第i个答案由玩家Ai给出。 请你编写一个程序来确定这N 个玩家是否能在游戏中幸存下来。
参考代码
//这题的输出数据案例有误，最后有一个空格
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 300005;
int a[maxn]={0};
int main(){
int n,k,q,d;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&q);
for(int i=0;i<q;++i){
scanf("%d",&d);
a[d]++;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(k>q-a[i]){
printf("Yes ");
}else printf("No ");
};
}
我的梦想是世界和平！
恭喜FPX获得S9全球总决赛冠军！
虽然在征战S9的各大战队中，蓝公主被公认为技术最差的辅助，但是蓝公主凭借姣好的外型，仍然拥有数量可观的妈妈粉。所谓道不同，不相为谋，真正的LPL粉丝并不愿意和妈妈粉一同观看比赛。所幸，梅赛德斯奔驰会展中心提供了三个观战坐席区域，避免双方见面引发冲突。
已知今天前往观战的妈妈粉有a人，普通LPL粉丝b人，好斗的LPL粉丝c人，妈妈粉与好斗的LPL粉丝在同一个观战坐席区域相遇会引发冲突，而普通的LPL粉丝无论与妈妈粉还是与好斗的LPL粉丝在一起均可以和平共处。请你帮助主办方计算在不发生冲突的情况下，人数最多的观战坐席区域最少有多少人。
参考代码
输入数据：
5
3 5 7
4 8 4
13 10 13
1000 1000 1000
13 22 7
/*
人数最多的观战坐席区域最少有多少人: 在各种的情况下，三个区域中人数最少 且大于其他种情况下
区域中人数最少数，的这种情况下，区域中人数最多
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int t,a,b,c,j,d;
int Min[3];
scanf("%d",&d);
while(d--){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(c>a)swap(a,c);
Min[0]=a/2;Min[1]=a-a/2;Min[2]=c;
for(int i=1;i<=b;++i){
for( t=1,j=0;t<3;++t)if(Min[t]<Min[j])j=t;
Min[j]++;
}
for(t=1,j=0;t<3;++t)if(Min[t]>Min[j])j=t;
printf("%d\n",Min[j]);
}
}
溜圈圈
BigSheep总是喜欢溜圈，但是他有几个原则：
只能向左转，且不能在同一个地方多次左转。
每次只走不同的圈。
每次走圈走遍整个区域，同一个点只去一次，起点不一定需要等于终点。
样例输入
1
2 2
样例输出
4
参考代码
/*
这题属于找规律：
很容易看出当只有1行或者1列的时候 情况为2，（1*1时才为1）；
如果是2*x(x>=2)的话，那么意味着，这个图每个点出发都可以满足条件。
其他情况，除去四个角之外，还可以从中间开始到其他节点结束。
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int t,n,m;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m;
if(n<m) swap(n,m);
if(m==1){
if(n==1)cout<<"1\n";
else cout<<"2\n";
}else if(m==2) cout<<n*m<<"\n";
else cout<<2*(n+m-2)<<"\n";
}
}
Thursday out
11月17日，Zsmj，BigSheep和PerpEternal决定退役了，但是生活需要仪式感，所以他们决定一起去吃顿好的，作为纪念。
三个人在街头找到了一家自助餐厅，刚进餐厅，PerpEternal和Zsmj就摊在椅子上，并指使BigSheep去拿吃的，BigSheep也想摊在椅子上，但是因为队内地位实在是太低，所以只能屈服于淫威，老老实实的去拿吃的，餐厅提供的食物可以当做一个序列，每个食物拥有一个营养值ai ，BigSheep知道仨人的食量至少需要营养值为x的食物才能吃饱，但是BigSheep也不想多次去拿食物，所以他打算一次拿把一个区间的食物全部拿了，当BigSheep把食物带回到位置上时，PerpEternal突然发问：你俩曾经身为一个ACM选手，能不能算出有多少种方案能够让咱们仨吃饱。但是BigSheep和Zsmj太饿了，所以只好打电话求助亲爱的参赛选手，你能帮帮他俩吗，PerpEternal说了，算不出来不让他俩吃饭。
样例输入
2
5 5
1 1 1 1 1
5 2
1 1 1 1 1
样例输出
1
10
参考官方解法
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+4;
const int mod = 1e9+7;
int a[maxn],sum[maxn]={0};
int main(){
int t,n,x;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&x);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
int l=i,r=n+1,tmp=n+1,mid;
while(l<r){
mid=(l+r)>>1;
if(sum[mid]-sum[i-1]>=x)r=mid,tmp=mid;
else l=mid+1;
}
ans=(n-tmp+1+ans)%mod;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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