乘法逆元

最新推荐文章于 2022-12-01 23:24:43 发布

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本文介绍了一种求解模逆元的有效算法，即通过扩展欧几里得算法找到两个互质数M和N之间的模逆元K。该算法不仅适用于加密解密等场景，还能帮助理解数学中模运算的基本原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Sample Input

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Sample Output

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,x,y;
ll exgcd(ll a,ll b,ll& x,ll& y){
    if(b==0){
        x =1;
        y = 0;
        return a;
    }
    ll tx,ty;
    ll d = exgcd(b,a%b,tx,ty);
    x = ty;
    y = tx-(a/b)*ty;
    return d;

}
void inv(ll a,ll b){

    exgcd(a,b,x,y);
    int k=(x%b+b)%b;
    cout<<k<<endl;
}
int main()
{

    cin>>a>>b;
    inv(a,b);
}