ST表实现RMQ详解+例题（一维+二维）

最新推荐文章于 2022-07-08 02:24:26 发布

芋圆西米露

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分类专栏：板子理论数据结构

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41117236/article/details/89494720

本文详细介绍了ST算法在解决一维和二维区间最值查询问题的应用，包括算法原理、状态转移方程、边界条件以及查询过程。通过一维和二维的例题分析，展示了如何使用ST算法解决实际问题，如Balanced Lineup和理想正方形的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

目录

【ST算法】

【引入】

区间最值RMQ问题的两种实现方法：

1.线段树（预处理时间复杂度 $O(n)$ ，查询与修改时间复杂度 $O(logn)$ ，适用于带修改的情况）

2.ST算法（预处理时间复杂度 $O(nlogn)$ ，查询时间复杂度 $O(1)$ ，适用于无修改操作且查询较多的情况）

【实现】

【一维】

ST算法的原理是动态规划。用 $f[i][j]$ 表示 $a[i]\rightarrow a[i+2^j-1]$ 范围内的最值，即以 $a[i]$ 为起点连续 $2^j$ 个数的最

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