ST表实现RMQ详解+例题（一维+二维）

最新推荐文章于 2025-01-20 13:19:12 发布

芋圆西米露

最新推荐文章于 2025-01-20 13:19:12 发布

阅读量571

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：板子理论数据结构

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41117236/article/details/89494720

本文详细介绍了ST算法在解决一维和二维区间最值查询问题的应用，包括算法原理、状态转移方程、边界条件以及查询过程。通过一维和二维的例题分析，展示了如何使用ST算法解决实际问题，如Balanced Lineup和理想正方形的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

目录

【ST算法】

【引入】

区间最值RMQ问题的两种实现方法：

1.线段树（预处理时间复杂度 $O(n)$ ，查询与修改时间复杂度 $O(logn)$ ，适用于带修改的情况）

2.ST算法（预处理时间复杂度 $O(nlogn)$ ，查询时间复杂度 $O(1)$ ，适用于无修改操作且查询较多的情况）

【实现】

【一维】

ST算法的原理是动态规划。用 $f[i][j]$ 表示 $a[i]\rightarrow a[i+2^j-1]$ 范围内的最值，即以 $a[i]$ 为起点连续 $2^j$ 个数的最

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

芋圆西米露

博客等级

码龄8年

420
原创

417
点赞

1175
收藏

298
粉丝

关注

私信

热门文章

分类专栏

理论 28篇
操作系统 2篇
数据结构 13篇
计算机网络 3篇
前端 3篇
板子 27篇
有感 13篇

展开全部收起

上一篇：: 2019南昌邀请赛网络赛 H. Coloring Game（简单快速幂）

下一篇：: 2019南昌邀请赛网络赛 I. Max answer（ST算法+单调栈）

最新评论

L2-004 这是二叉搜索树吗？（25 分）(二叉树的遍历)
The.千世: 我对代码一加了一些我的理解,大家可以参考一下,也欢迎大家指出我理解的错误之处
L2-004 这是二叉搜索树吗？（25 分）(二叉树的遍历)
The.千世: { isMirror=true; post.clear(); getpost(0,n-1);//再看看是不是镜像 } if(post.size()!=n) puts("NO"); else { puts("YES"); for(int i=0;i<n;i++) printf(i!=n-1?"%d ":"%d\n",post[i]); } return 0; }
L2-004 这是二叉搜索树吗？（25 分）(二叉树的遍历)
The.千世: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector <int> post; int pre[1005]; bool isMirror=false; void getpost(int l,int r) { if(l>r) return ;//当l等于r时,表示当前函数遍历的是一个叶子结点,所以可以等于 int i=l+1,j=r;//因为是先序遍历,所以l一定是根节点 if(!isMirror)//如果不是镜像 { while(i<=r&&pre[l]>pre[i]) i++; //找到第一个大于等于根节点的节点,这个点i一定是右子树的根节点, //根据二叉搜索树的定义,小于二叉搜索树的那颗子树不能包含根节点,大于根节点的字数可以包含根节点,所以此处的i和下面else的j等于根节点的时候合法 while(j>l&&pre[l]<=pre[j]) j--; //找到第一个小于根节点的节点,这个点j一定是左子树的先序遍历的最后一个节点 } else { while(i<=r&&pre[l]<=pre[i]) i++;//找到第一个小于根节点的节点,这个点i一定是右子树的根节点 while(j>l&&pre[l]>pre[j]) j--;//找到第一个大于或者等于根节点的节点,这个点j一定是左子树的先序遍历的最后一个节点 } if(i-j!=1) return; getpost(l+1,j); //左子树 getpost(i,r); //右子树 post.push_back(pre[l]); //存放根节点,根据后序遍历左右中,最后输出,所以先递归再存放元素 } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&pre[i]); post.clear(); getpost(0,n-1);//先假设他不是镜像看看行不行 if(post.size()!=n) 如果不是二叉搜索树,就可能因为找不到适合的i,j而导致没有存放元素,所以元素个数可以判断是否是二叉搜索树
线段树详解（单点修改+区间修改和查询）
加油=^_^=: 下次希望附上全部代码，一块一块的，还是伪代码，看的很难受
斐波那契数列对任意值取模都有循环节吗？
奶酪球: 解释很到位感谢

大家在看

最新文章

目录

展开全部

收起

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。