51. N-Queens

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
    vector<vector<string>> res;
        vector<string> board(n,string(n,'.'));//棋盘
        f(0,res,n,board);//递归
            
        return res;    
    }
    bool isSafe(int r,int c,int n,vector<string> &board)//任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(board[i][c]=='Q')//c相同即同一列 ，没有皇后
                return false;
        for(int i=0;i<n;i++)//r竖直方向，c水平方向
        {
            if(r-i>=0&&c+i<n&&board[r-i][c+i]=='Q')//斜右下
                return false;
            if(r+i<n&&c+i<n&&board[r+i][c+i]=='Q')//斜右上
                return false;
            if(r-i>=0&&c-i>=0&&board[r-i][c-i]=='Q')//斜左下
                return false;
            if(r+i<n&&c-i>=0&&board[r+i][c-i]=='Q')//斜左下
                return false;
        }
        return true;
    }
    void f(int r,vector<vector<string>> &res,int n,vector<string> &board)
    {
        if(r==n)//递归到最后一层时,答案正确
            res.push_back(board);
        for(int c=0;c<n;c++)
        {
            if(isSafe(r,c,n,board))//判断是否能落子//行，列，递归深度
            {
                board[r][c]='Q';
                f(r+1,res,n,board);//下一层
                board[r][c]='.';//回溯
            }
        }
    }
    
};