leetcode740.删除与获得点数

题目大意

给定一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除每个等于 nums[i] - 1 或 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

示例 1:

输入: nums = [3, 4, 2]
输出: 6
解释: 
删除 4 来获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 来获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

示例 2:

输入: nums = [2, 2, 3, 3, 3, 4]
输出: 9
解释: 
删除 3 来获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

注意:

• nums的长度最大为20000。
• 每个整数nums[i]的大小都在[1, 10000]范围内。

解题思路

题目说了每个整数的范围不超过10000，因此首先创建一个长度为10000的数组arr，统计每个整数出现的次数。

题目中说，选择nums[i]后nums[i]-1和nums[i]+1不能被选择，在arr数组中，nums[i]-1在nums[i]左边一位，nums[i]+1在nums[i]右边一位。因此问题转化成了打家劫舍问题。即：相邻的房间不能偷取，问能够偷取的最大金额。（在arr中，arr[i] * (i + 1)表示金额）

class Solution {
public:
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
    	if (nums.empty())
    		return 0;
    	if (nums.size() == 1)
    		return nums[0];

    	vector<int> arrs(10000, 0);
    	// 首先统计每个整数出现的次数，转化为打家劫舍问题
    	for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
    		++arrs[nums[i] - 1];

    	vector<int> dp(arrs.size() + 1, 0);
    	dp[1] = arrs[0] * 1;

    	int res = dp[1];
		// 从第二户开始
    	for (int i = 2; i < dp.size(); ++i){
    		// max(不偷取当前户，偷取当前户+前前户的金额)
    		dp[i] = max(dp[i - 1], arrs[i - 1] * i + dp[i - 2]);
    		res = max(res, dp[i]);
    	}

    	return res;
    }
};