小兔蹦蹦跳(Ⅰ,Ⅱ)

问题 C: 小兔蹦蹦跳Ⅰ

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题目描述

 小兔位于X轴的x点，欲跳至X轴的y点。x，y均为整数。小兔每次沿x轴直线跳跃，每跳的长度均为正整数，假设

小兔一共跳了n次才到目的地，每次跳的长度为F1，F2，..., Fn. 有规则如下：

F1=Fn=1

|Fi-Fi-1|<=1   ， 2<=i<=n         (注：| |是绝对值符号）

我们的问题是给定x，y， 如何使得n最小。

输入

 包含多组数据，但不超过1000组。每组数据一行，每行包括两个整数x和y。0 <= x < y <= 1000000000 。

输出

 对于每一组数据，输出一行，即从x到y的最小跳跃次数n。

样例输入

45 48
45 49
45 50

样例输出 

3
3
4

题解:测试一些数据,找规律

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define loop(i,L,R) for(int i=(L);i<=(R);i++)
const int maxn=1e5+5;
int main()
{
    int n,x,y;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int d=y-x;
        if(d<=3)
        {
            printf("%d\n",d);
            continue;
        }
        int mid=sqrt(d);
        int s=mid*(mid+1);
        if(mid*mid==d)
            printf("%d\n",2*mid-1);
        else if(mid*(mid+1)>=d) printf("%d\n",2*mid);
        else printf("%d\n",mid*2+1);
    }
}
/**
131 321
27
31 231
28
32 123
19
45 421
38
76 567
44
23 234
29
13 343
36
*/

 

问题 D: 小兔蹦蹦跳Ⅱ

时间限制: 3 Sec  内存限制: 128 MB  Special Judge
提交: 212  解决: 28
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题目描述

 小兔位于X轴的x点，欲跳至X轴的y点。x，y均为整数。小兔每次沿x轴直线跳跃，每跳的长度均为正整数，假设

小兔一共跳了n次才到目的地，每次跳的长度为F1，F2，..., Fn. 有规则如下：

F1=Fn=1

|Fi-Fi-1|<=1   ， 2<=i<=n         (注：| |是绝对值符号）

我们的问题是给定x，y， 求出使得n最小的具体跳跃方案，最佳方案数不一定唯一，输出一种即可。

跳跃方案的输出规则解释如下:

本题有输出大小限制，指导性原则是为了减少输出数据，建议尽可能把形成等差数列的Fi合并在一起。一个最佳方案可能有多条记录组成，每条记录包含一个Fi或者多个Fi的数据，记录的次序必须符合Fi的先后顺序。

每条记录可能是下面两种格式之一：

（1）A start end      

类型A表示从start 到end是等差数列，start不等于end。start小于end表示Fi中的等差数列为start, start+1,..,end. start大于end表示Fi中的等差数列为start, start-1,..,end.

例如 A 3 7 表明 3 4 5 6 7 是Fi系列的一部分

而A 7 3表明 7 6 5 4 3 是Fi系列的一部分

（2）B v 

类型B表示v是Fi系列中的某一次跳跃长度。

下面给出一个具体的例子：

假定x=0， y=9，

那么最小的n应该是5， F1=1, F2=2, F3=3, F4=2, F5=1.

可以有如下输出方案：

2

A 1 3

A 2 1

也可以有如下输出方案：

2

A 1 2

A 3 1

也可以有如下输出方案：

3

B 1

A 2 3

A 2 1

也可以有如下输出方案：

4

B 1

B 2 

B 3

A 2 1

输出方案的第一行表示跳跃方案有多少条记录。

输入

 包含多组数据,不超过400000组。每组数据一行，每行包括两个整数x和y。0 <= x < y <= 1000000000 。

输出

 对于每一组数据，输出多行。具体信息如下：

（1）第一行表示该组数据的最佳跳跃方案有m行记录。

（2）随后有m行，要求按跳跃的先后次序记录。详细说明见上。

样例输入

45 48
45 49
45 50

样例输出

3
B 1
B 1
B 1
2
A 1 2
B 1
3
B 1
A 1 2
B 1

题解:当mid*mid=d时,按照上一题的方法,此时应该只有2行记录,但由于未特别处理,导致WA了几次.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define loop(i,L,R) for(int i=(L);i<=(R);i++)
const int maxn=1e5+5;
int main()
{
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&x,&y)==2)
    {
        int d=y-x;
        if(d<=3)
        {
            printf("%d\n",d);
            for(int i=0;i<d;i++) printf("B 1\n");
            continue;
        }
        else if(d==4)
        {
            printf("2\n");
            printf("A 1 2\n");
            printf("B 1\n");
            continue;
        }
        int mid=sqrt(d);
        if(mid*mid==d)
        {
            printf("2\n");
            printf("A 1 %d\n",mid);
            printf("A %d 1\n",mid-1);
            continue;
        }
        if(mid*(mid+1)==d)
        {
            printf("2\n");
            printf("A 1 %d\n",mid);
            printf("A %d 1\n",mid);
            continue;
        }
        else if(mid*(mid+1)>d)
        {
            int k=mid*(mid+1)-d;
            if(k&1)
            {
                if(k==1)
                {
                    printf("3\n");
                    printf("A 1 %d\n",mid);
                    printf("B %d\n",mid-1);
                    if(mid==2) printf("B %d\n",mid-1);
                    else printf("A %d 1\n",mid-1);
                    continue;
                }
                printf("4\n");
                int kk=(k+1)/2;
                if((mid-kk)!=1) printf("A 1 %d\n",mid-kk);
                else printf("B 1\n");
                if(kk!=1) printf("A %d %d\n",mid-kk,mid-1);
                else printf("B %d\n",mid-1);
                if(kk==2)
                {
                    printf("B %d\n",mid-1);
                    if(mid==kk) printf("B %d\n",mid-kk+1);
                    else printf("A %d 1\n",mid-kk+1);
                }
                else
                {
                    printf("A %d %d\n",mid-1,mid-kk+1);
                    if(mid!=kk) printf("A %d 1\n",mid-kk+1);
                    else printf("B 1\n");
                }
            }
            else
            {
                printf("4\n");
                int kk=k/2;
                if((mid-kk)!=1) printf("A 1 %d\n",mid-kk);
                else printf("B 1\n");
                if(kk!=1) printf("A %d %d\n",mid-kk,mid-1);
                else printf("B %d\n",mid-1);
                if(kk!=1) printf("A %d %d\n",mid-1,mid-kk);
                else printf("B %d\n",mid-1);
                if(kk==2)
                {
                    if((mid-kk)==1) printf("B %d\n",mid-kk);
                    else printf("A %d 1\n",mid-kk);
                }
                else
                {
                    if((mid-kk)!=1) printf("A %d 1\n",mid-kk);
                    else printf("B 1\n");
                }
            }
        }
        else
        {
            int k=d-mid*(mid+1);
            printf("3\n");
            printf("A 1 %d\n",mid);
            if(mid!=k) printf("A %d %d\n",mid,k);
            else printf("B %d\n",k);
            if(k==1) printf("B 1\n");
            else printf("A %d 1\n",k);
        }

    }
}