【构造】构造01串，0表示x/2，1表示1-x，得到指定分数 B. Traveling Salesman Problem

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本文介绍了一种解决旅行商问题的创新算法，通过构造01串来达到指定分数的目标。算法使用递归减法策略，将问题简化为更小的子问题，并通过不断转换0和1的序列来逼近目标分数。文章详细解释了算法的实现过程，并提供了一个具体的实例，展示了如何从初始状态逐步逼近目标分数。

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2016-2017 7th BSUIR Open Programming Contest. Semifinal

B. Traveling Salesman Problem

构造01串，0表示x/2，1表示1-x，得到指定分数

X初始为1

给你 a,b

分数为a/2^b(保证a为奇数，且2^a<2^b)

这样可以保证不会约分，就是不断地转换

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll sum[100];
int cnt[100];

int main()
{
    ll a,b;
    cin>>a>>b;
    sum[0]=1;
    for(int i=1;i<=61;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]*2;
    }

    if(a==1)
    {
        for(int i=1;i<=b;i++)
            printf("0");
        return 0;
    }
    
    int tot=0;
    while(a>=3)
    {
        for(int i=0;i<=61;i++)
        {
            if(sum[i]>a)
            {
                cnt[++tot]=i;
                a=sum[i]-a;
                break;
            }
        }
    }

    cnt[++tot]=0;
    for(int i=tot;i>=2;i--)
    {
        for(int j=1;j<=cnt[i-1]-cnt[i];j++)
        {
            printf("0");
        }
        printf("1");
    }
    if(cnt[1]<b)
    {
        for(int i=b;i>cnt[1];i--)
            cout<<"0";
    }
    return 0;
}




/*
87  2^7-87=41
41  2^6-41=23
23  2^5-23=9
9   2^4-9=7
7   2^3-7=1;
00010101


*/