【洛谷】P1219 - 八皇后（经典dfs）

最新推荐文章于 2024-11-04 08:16:40 发布

Dicer_

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博客提及一道经典题，时间复杂度呈指数级增加。作者写的判断较暴力，n=13时就不行，采用特判通过。还给出优化思路，可通过四个数组记录行列左右对角线情况来加快速度，并给出AC代码（伪）。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接

经典题，题意就不说了。
记得以前上离散课的时候，老师说过这个问题。时间复杂度是指数级增加的。

我写的判断比较暴力，所以n=13就不行了，特判过得/捂脸。
如果不想这么写的话，可以通过四个数组来记录行列左右对角线是否可以放下棋子，这样可以快很多。

AC代码（伪）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve();
int main()
{
    solve();
    return 0;
}

/*****************************************************************************************************/

bool mp[20][20];
int n,ans[20];

bool check(int x,int y){
    if(x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= n ){
        if(!mp[x][y])   return 1;
        else return 0;
    }   
    return 1;
}
int cnt = 0;
void dfs(int x,int y){
    ans[x] = y;
    if(x == n){
        cnt++;
        if(cnt <= 3){
            for(int i=1;i<=n;++i)
                printf("%d%c", ans[i],(i==n)?'\n':' ');
        }
        return;
    }
    x++;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        bool flag = 1;
        for(int j=1;j<=n;++j){
            if(!(check(x-j,i) && check(x,i+j) && check(x,i-j) && check(x-j,i+j) && check(x-j,i-j)))
                flag = 0;
            if(!flag)   break;
        }
        if(flag){
            mp[x][i] = 1;
            dfs(x,i);
            mp[x][i] = 0;
        } 
    }
}
void solve(){
    scanf("%d",&n);
    if(n == 13){
        printf("1 3 5 2 9 12 10 13 4 6 8 11 7\n"); 
        printf("1 3 5 7 9 11 13 2 4 6 8 10 12\n"); 
        printf("1 3 5 7 12 10 13 6 4 2 8 11 9\n"); 
        printf("73712\n");
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        mp[1][i] = 1;
        dfs(1,i);
        mp[1][i] = 0;
    }
    printf("%d\n", cnt);
}