活动安排问题 (51nod)

本文介绍了一种高效的算法,用于解决多个活动在有限教室资源下不冲突地进行的问题。通过比较活动的开始与结束时间,该算法能够计算出所需教室的最小数量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

原题链接


问题:

有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),同一个教室安排的活动之间不能交叠,求要安排所有活动,最少需要几个教室? 


Input
第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数。
        第二行到第(n + 1)行包含n个开始时间和结束时间。
        开始时间严格小于结束时间,并且时间都是非负整数,小于1000000000
Output
一行包含一个整数表示最少教室的个数。
Sample Input
3
1 2
3 4
2 9
Sample Output
2

找出同时进行活动的最大班级数,即为所求(sum)。

用两个数组来 记录 开始的时间 和 结束的时间,

都从小到大排序。

设想:

这两组数据揉成一组,并且是按从小到大的顺序排列的。

那么 从头开始遍历。

如果 当前数字代表的是开始时间,那么 sum++;

如多 当前数字代表的是结束时间,那么 sum--;

过程中,sum的最大值即为所求。!

下面用横线来模拟这个过程。(红色的条数 便是 sum。)

每条线都有一个 开始点 和 结束点。


        ____

             ______

___

     _____

                      _____



但是,我并不会把他们揉成一组,然后再判断 的这个操作(大哭


思考后发现(也参考了网上的思路)

并不需要真的揉成一组。

也不需要每个数据都遍历。

只需要 把 排序后的开始时间 遍历一遍。!!

先与第一个 结束时间 比较,如果开始时间小(也就是揉成一组后的开始时间在前),sum++,

如果一个开始时间大 ,就拿 下一个开始时间 与 第二个 结束时间比较(否则一直与第一个结束时间比较)(也就是香相当于揉成一组后,遍历到了 结束时间。)

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

LL start[10010];
LL endt[10010];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin >> start[i] >> endt[i];
    }
    sort(start,start+n);
    sort(endt,endt+n);
    int end_x = 0;
    int sum = 0,t = 0;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        if(start[i]<endt[end_x])
        {
            sum ++;
        }

        else
        {
            end_x ++;
        }
    }
    cout << sum <<endl;
    return 0;
}







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