活动安排问题 (51nod)

最新推荐文章于 2022-08-04 11:56:12 发布

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分类专栏： acm题目文章标签： c++

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本文介绍了一种高效的算法，用于解决多个活动在有限教室资源下不冲突地进行的问题。通过比较活动的开始与结束时间，该算法能够计算出所需教室的最小数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接

问题：

有若干个活动，第i个开始时间和结束时间是[Si,fi)，同一个教室安排的活动之间不能交叠，求要安排所有活动，最少需要几个教室？

Input

第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数。
第二行到第(n + 1)行包含n个开始时间和结束时间。
开始时间严格小于结束时间，并且时间都是非负整数，小于1000000000

Output

一行包含一个整数表示最少教室的个数。

Sample Input

Sample Output

找出同时进行活动的最大班级数，即为所求（sum）。

用两个数组来记录开始的时间和结束的时间，

都从小到大排序。

设想：

这两组数据揉成一组，并且是按从小到大的顺序排列的。

那么从头开始遍历。

如果当前数字代表的是开始时间，那么 sum++；

如多当前数字代表的是结束时间，那么 sum--；

过程中，sum的最大值即为所求。！

下面用横线来模拟这个过程。（红色的条数便是 sum。）

每条线都有一个开始点和结束点。

____

______

___

_____

但是，我并不会把他们揉成一组，然后再判断的这个操作（）

思考后发现（也参考了网上的思路）

并不需要真的揉成一组。

也不需要每个数据都遍历。

只需要把排序后的开始时间遍历一遍。！！

先与第一个结束时间比较，如果开始时间小（也就是揉成一组后的开始时间在前），sum++，

如果一个开始时间大，就拿下一个开始时间与第二个结束时间比较（否则一直与第一个结束时间比较）（也就是香相当于揉成一组后，遍历到了结束时间。）

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

LL start[10010];
LL endt[10010];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin >> start[i] >> endt[i];
    }
    sort(start,start+n);
    sort(endt,endt+n);
    int end_x = 0;
    int sum = 0,t = 0;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        if(start[i]<endt[end_x])
        {
            sum ++;
        }

        else
        {
            end_x ++;
        }
    }
    cout << sum <<endl;
    return 0;
}