算法提高 拿糖果

  算法提高 拿糖果  

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问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

 

因为P是M的一个不大于根号下M的质因数，所以先打表，把质数打个表，这里用埃式筛法筛选质数。然后就是判断了.

因为妈妈还要拿走p块糖，所以方程为：dp[i]=max(dp[i],dp[i-2*p]+p)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[400],dp[100005],ispr[100005],k=0;
void prepr()
{
	int i,j;
	int len=sqrt(100005);
	for(i=2;i<=len;i++)
		if(f[i]==0)
		{
			ispr[k++]=i;
			for(j=i*i;j<=len;j=i+j)
				f[j]=1;		
		}
}
int main()
{
	int n,i,j;
	prepr();
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=0;j<k;j++)
			if(ispr[j]<=sqrt(i)&&i%ispr[j]==0)
				dp[i]=max(dp[i],dp[i-2*ispr[j]]+ispr[j]);
	printf("%d",dp[n]);
	return 0;
}