noi 06:循环数

全局题号：1953

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

若一个n位的数字串满足下述条件，则称其是循环数（cyclic）：将这个数字串视为整数（可能带有前导0），并用任意一个 1 到 n 之间（包含1和n）的整数去乘它时, 会得到一个将原数字串首尾相接后，再在某处断开而得到的新数字串所对应的整数。例如，数字 142857 是循环数，因为:
142857 *1 = 142857
142857 *2 = 285714
142857 *3 = 428571
142857 *4 = 571428
142857 *5 = 714285
142857 *6 = 857142。

请写一个程序判断给定的数是否是循环数。

注意：在此题中，输入数字串允许带前导0，且前导0不能被忽略，例如“01”是两位数字串，而“1”是一位数字串。但将数字串转化为整数做乘法运算或比较运算时，可以忽略前导0。

输入

一行，一个长度在 2 到 60 位之间的数字串。

输出

一个整数，若输入的数字串是循环数，输出1，否则输出0。

样例输入

142857

样例输出

1

---

问题链接：http://noi.openjudge.cn/ch0113/06/

问题分析：

• 不能用相乘的方法来存储数据，会溢出，long long 都不可以 23333~~~~。
• 可以将乘法转化为加法来计算。
• 如果计算结果的数组长度大于原数组长度，则必然不是循环数
• C语言中，可以用strstr ( ) 函数来判断一个字符数组是否在另一个字符数组中。

源代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    char s[70],a[70],b[140];
    int len, i, j, k, flag;
    gets(s);
    len = strlen(s);

    //将字符数组a和b置空
    for(i = 0; i < 70; i++)
        a[i] = 0;
    for(i = 0; i < 140; i++)
        b[i] = 0;
    //将s数组逆序存到a数组中
    for(i = 0; i < len; i++)
        a[i] = s[len-1-i];
    //b数组复制a数组
    strcpy(b,a);
    k = 1;
    flag = 1;
    while(k < len)
    {
        for(i = 0; i < len; i++)
        {
            //将乘法转化为加法来计算
            b[i] = (b[i] - '0') + (a[i] - '0') + '0';
            if( (b[i] - '0') > 9 )
            {
                b[i+1]++;
                b[i] = b[i]-10;
            }
        }
        b[i] = '\0';
        printf("%s\n",b);
        if(i > len)
            flag = 0;
        else
        {
            for(i = len; i < 2 * len; i++)
                b[i] = b[i-len];
            b[i] = '\0';
            printf("b:%s\n",b);
            if(! strstr(b,a))
                flag = 0;
        }
        k++;
    }
    if(flag == 1)
        printf("1\n");
    else
        printf("0\n");
    return 0;
}