LeetCode 热题 HOT 100 第36天：“最大矩形”

继续刷LeetCode 热题 HOT 100 的题目，并且在博客更新我的solutions。在csdn博客中我会尽量用文字解释清楚，相关Java代码大家可以前往我的个人博客jinhuaiyu.com中查看。
题目：最大矩形
给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例 1：

输入：matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。
示例 2：
输入：matrix = []
输出：0
示例 3：
输入：matrix = [[“0”]]
输出：0
示例 4：
输入：matrix = [[“1”]]
输出：1
示例 5：
输入：matrix = [[“0”,“0”]]
输出：0
提示：
rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
1 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 ‘0’ 或 ‘1’

solution 1：使用柱状图的优化思路
我们首先要想到怎么讨论所有可能是最大矩形的矩形（当然全部讨论也包括在内），一个简单的方法就是讨论任意两个位置作为左上角和右下角，能否组成矩形，如果能，面积是不是更大。但这样时间复杂度过高。进一步的，如果我们只讨论每个位置作为右下角，能得到的最大矩形，然后取其中最大的面积，有可能能