CODEVS 1001 舒适的路线

题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

看到这题，第一反应，嚯，这不一个DFS剪枝完事儿吗。
下场不谈了，我记得第2个点大概是6000ms吧。
然后打开标签，并。。并查集？
就真就枚举呗？
成了，枚举。
顺便，知道不路径压缩的后果吗？
第2个点2500ms。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct EDGE{
	//存边 
	int cs,ct;
	int v;
	//EDGE (){}; 
	//EDGE (int x,int y,int z): cs(x), ct(y), v(z){};
};
bool cmp(const EDGE a,const EDGE b){//从后往前的话应该从小到大排 
	return a.v<b.v;
}
int vis[505]={0};
EDGE edge[5005];
int factor(int a,int b){
	//辗转相除
	while ((a%b)!=0){
		int t=b;
		b=a%b;
		a=t;
	}
	return b;
}
int find(int s,int &t){
	//寻根 
	while (vis[s]!=-1){
		s=vis[s];
		t++;
	}
	return s;
}
void unionopt(int x,int y){
	//并查 
	int t1=0,t2=0;
	int a=find(x,t1);
	int b=find(y,t2);
	if (a!=b) {
		//路径压缩 
		if (t1>t2) vis[b]=a;
		else vis[a]=b;
	}
}
int main(){
	bool flag=false;
	cin>>n>>m;
	for (int i=0;i<m;i++){
		//存边 
		int x,y,z;
		scanf ("%d%d%d",&x,&y,&z);
		edge[i].cs=x;
		edge[i].ct=y;
		edge[i].v=z;
	}
	int s,t;
	cin>>s>>t;
	//排序 
	sort (edge,edge+m,cmp); 
	int MAX=0,MIN=INF;
	//进行m次 
	for (int i=0;i<m;i++){
		bool hasfind=false;
		//fill(vis,vis+n+1,-1);//重置
		memset (vis,-1,sizeof(vis));
		int cmax=0,cmin=INF; 
		int in=false;
		//每次从最大边开始 
		for (int j=m-i-1;j>=0;j--){
			//如果是当前可以取的最大边，给cmax赋值 
			if (!in) {
				cmax=edge[j].v;
				in=true;
			}
			//每次更新最小值 
			cmin=edge[j].v;
			//并操作 
			unionopt(edge[j].cs,edge[j].ct);
			//这东西没什么用，就是为了正常调用find，可以忽略掉 
			int t1=0,t2=0;
			//判断目的地合并情况 
			if (find(s,t1)==find(t,t2)) {
				hasfind=true;
				break;
			}
			//剪枝，已有别的情况且当前比值更大可以剪去 
			if (flag&&(cmax*1.0/cmin)>=(MAX*1.0/MIN)) break;
		}
		if (hasfind)
			if (!flag||(cmax*1.0/cmin)<(MAX*1.0/MIN)){
				MAX=cmax;
				MIN=cmin;
				flag=true;
			}
	}
	//输出操作 
	if (!flag){
		printf ("IMPOSSIBLE");
		return 0;
	}
	if ((MAX%MIN)==0){
		printf ("%d",MAX/MIN);
		return 0;
	}
	int fac=factor(MAX,MIN);
	printf ("%d/%d",MAX/fac,MIN/fac);
	return 0;
}