88. 合并两个有序数组（技巧）_怎样合并两个有序的数组-优快云博客

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该博客讨论了如何高效地合并两个有序整数数组nums1和nums2，避免元素移动，达到O(m+n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。博主提出了从大到小、从后向前遍历的思路，确保合并过程不会额外占用大量空间。

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题目

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中_，_使 nums1 成为一个有序数组。

说明：

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例：

输入：
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

输出：[1,2,2,3,5,6]

提示：

-10^9 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9
nums1.length == m + n
nums2.length == n

思路

如果从前向后往 $n u m s 1$ 插入元素，那么必然涉及到 $n u m s 1$ 中元素的移动，时间复杂度为 $O (m n)$ ，假如不移动元素能否实现呢？

我们可以再建一个大小为 m+n 的空间，将 $n u m s 1$ 、 $n u m s 2$ 逐个放入这个空间，这样一来时间复杂度为 $O (m + n)$ ，空间复杂度为 $O (m + n)$ ，那么能不能再优化一下，使得空间复杂度为 $O (1)$ 呢？

是可以的，这是一个巧妙的思路，我们从大到小，从后向前遍历 $n u m s 1$ 、 $n u m s 2$ ，这样就可以充分利用 $n u m s 1$ 中已经存在的未被使用的空间。

代码

public class Solution {

    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int idx1 = m-1, idx2 = n-1, idx = m+n-1;
        while (idx1 >= 0 && idx2 >= 0){
            if (nums1[idx1] > nums2[idx2])
                nums1[idx--] = nums1[idx1--];
            else
                nums1[idx--] = nums2[idx2--];
        }
        while (idx2 >= 0)
            nums1[idx--] = nums2[idx2--];
    }

}