77. 组合（递归求解）

李小白~

于 2020-10-06 14:06:23 发布

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该博客探讨如何使用递归解决组合问题，给出了一个具体的例子，即从1到n中找出所有可能的k个数的组合。在面对大规模数据时，避免使用多重循环，采用递归方法提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

思路

对于示例中 $k = 2$ ，很容易通过双重循环解题，但 k 很大时，我们无法动态构造 k 重循环，因此可以用递归代替 k 重循环，代码如下：

代码

class Solution {
    private List<List<Integer>> ans;

    public void recurrence(List<Integer> path, int i, int n, int k){
        if (path.size() == k) {
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int j=i; j<=n-k+path.size()+1; j++){
            path.add(j);
            recurrence(path, j+1, n, k);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        recurrence(path, 1, n, k);
        return ans;
    }
}