山东省2018届acm大赛最后一题题解呜呜呜

最新推荐文章于 2023-04-14 12:15:59 发布

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本文介绍了一种结合贪心算法与背包问题的解决方案。通过对输入数据进行特定排序，利用贪心策略选择最优任务顺序，再运用背包算法计算在限定时间内可获得的最大分数。文章详细解释了算法实现过程及注意事项。

思路：

刚开始做的时候，我直接想的背包，没想到贪心，写完之后样例过了，但是，交到oj上就是过不了，难受。后来，才知道得贪心和背包一起用才行，贪心。基本思路，通过比较交叉相乘的大小来先排序，然后在用背包做，背包的横坐标表示件数，纵坐标表示时间。

题目链接：

http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestproblem/cid/2495/pid/3903

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node
{
    int a,d,c;
}q[2100];//用来储存输入的数据
int n,t;
int visited[5100];
bool cmp(Node a,Node b)//设置比较条件，当第一个的下降速度乘第二个的时间大于第二个的下降速度乘第一个的时间时，第一个排在前面，第二个排在后面
{
    return (a.d*b.c>b.d*a.c);
}
int main()
{
    cin>>n>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>q[i].a;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>q[i].d;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>q[i].c;
    sort(q+1,q+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=t;j>=q[i].c;j--)
            visited[j]=max(visited[j],visited[j-q[i].c]+(q[i].a-j*q[i].d));
    int ans=0;
    for(int j=t;j>=1;j--)//寻找最大值
    ans=max(ans,visited[j]);
    cout<<ans<<endl;

}

注意：

假设完成第一个题目的时间是2，给定的时间是10时，背包从10往2开始填充数组，此时从3到10这几个空是不对的，因为这时所得分数小了，因为应该得到的分数是初始分数减去（下降速度乘于从比赛开始到完成这个题所需要的时间），如果刚开始时间大于2时，所得的分数就小了。所以最后找最佳答案时可能不是数组的最后一个数，所以需要最后寻找数组中最大值。