牛客寒假算法基础集训营4 I Applese 的回文串

最新推荐文章于 2025-02-12 10:18:20 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-12 10:18:20 发布 · 139 阅读

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本文介绍了一个有趣的算法挑战，即判断一个字符串在任意位置插入一个字符后能否构成回文串。文章详细阐述了使用Manacher算法解决此问题的思路与实现过程，包括代码示例。

牛客寒假算法基础集训营4 I Applese 的回文串

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/I
来源：牛客网

自从 Applese 学会了字符串之后，精通各种字符串算法，比如……判断一个字符串是不是回文串。

这样的题目未免让它觉得太无聊，于是它想到了一个新的问题。

如何判断一个字符串在任意位置(包括最前面和最后面)插入一个字符后能不能构成一个回文串？

最近刷kuangbin的kmp&manacher 然后就直接上manacher了。(还是有点不熟。。)

思路：先跑manacher 得到 p数组

如果原串是回文串肯定可以(当时以为偶数不可以。。。)

如果不是的话，说明中间位置肯定有不匹配的，

然后就s[i] == s[len-i-1] 找到中间的子串

比如 abceeba 中的 cee

然后判断是否满足子串的回文长度 == 自串长度-1

满足就 Yes 否则 No

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 char s[100010],snew[200010];
 6 int p[200010];
 7 int manacher() {
 8     int l=0;
 9     snew[l++]='$';
10     snew[l++]='#';
11     for(int i=0;s[i];i++) {
12         snew[l++]=s[i];
13         snew[l++]='#';
14     }
15     snew[l]=0;
16     int mx=0,id=0,maxx=0;
17     for(int i=0;i<l;i++) {
18         p[i]=i<mx?min(mx-i,p[2*id-i]):1;
19         while(snew[i+p[i]]==snew[i-p[i]]) p[i]++;
20         if(i+p[i]>mx) {
21             mx=i+p[i];
22             id=i;
23         }
24         if(p[i]>maxx)
25             maxx=p[i]-1;
26     }
27     return maxx;
28 }
29 int main() {
30     scanf("%s",s);
31     int len=strlen(s);
32     int slen=manacher();
33     if(len==slen) {
34         printf("Yes");
35     } else {
36         int i=0,l,r,j,maxx=0;
37         while(s[i]==s[len-i-1]) i++;
38         l=i,r=len-i-1;
39         for(j=(l+1)*2;j<=2*(r+1);j++) {
40             maxx=max(maxx,p[j]-1);
41         }
42         if(maxx==r-l) printf("Yes");
43         else printf("No");
44     }
45 }