POJ2531 Network Saboteur

最新推荐文章于 2020-05-22 21:12:49 发布

原创最新推荐文章于 2020-05-22 21:12:49 发布 · 122 阅读

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本文介绍了一道经典的分割问题，通过深度优先搜索（DFS）算法来寻找最优解，将点集分成两部分使得特定权值最大化。文章详细解析了解题思路，并附带了AC代码及注释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://poj.org/problem?id=2531

题目大意：给你N个点，然后以矩阵形式给你了 Cij 的权值，然后让你把这N个点，分成两部分，使 $\sum Cij(i\subset A, j \subset B)$ 值最大。

思路：显然对于深搜极差的我体验感极差，首先分为 0,1 集合，在1里面就减，在0里面就加，结合代码理解一下dfs(1,0),然后在for里面搜索情况，可以自己模拟一下样例就很清楚了。如果把一个数放入1中，权值变小，就没有必要继续搜索下去，所以可以加判断条件剪掉（剪枝）

AC代码+注释：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, ans;
int a[30][30];
int dex[30];

void dfs(int id, int sum) { 
	dex[id] = 1;//放入集合1 
	int temp = sum;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {//在0里面加，在1里面减 
		if(dex[i] == 0) 
			temp += a[id][i];
		else
			temp -= a[id][i]; 
	}
	ans = max(ans, temp);
	for(int i = id+1; i <= n; i++) {
		if(temp > sum) {//如果得到的值比原来sum小，不需要再递归了，不移动更好 （剪枝）
			dfs(i, temp);//继续搜 
			dex[i] = 0;//回溯 
		}
	}
}

int main() {
	while(~scanf("%d", &n)) {
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			for(int j = 1; j <=n; j++) {
				scanf("%d", &a[i][j]);
			}
		}
		memset(dex, 0, sizeof(dex));
		ans = 0;
		dfs(1, 0);//从第一个点开始，权值为0 
		printf("%d\n", ans);		
	}
}