POJ 3111

 本题题意：

有个 n 个果冻 每个果冻有自己的价格 v 和重量 w ，现在我们要选出 平均价格在前 k 位的糖果，输出他们的编号

首先平均值算法很简单 就是 v / w ，求平均值这里，我记得初中就学过一个方法，先假定一个值是平均值，再去计算每个数跟平均值的差值，如果这些差值之和 等于0 那么这个数就是平均值。（因为这种方法需要我们去猜数字，所以才会用的很少而已），

// ps: 这种方法叫牛顿迭代。。听起来很高端。。

而这种方法对于电脑来说 就很友好，尤其适合二分搜索这就方法，那么我嫩只需要简单的根据这项权值排个序，计算前 k 位权值之和是否为 0 ，进行二分搜索 就可以逼近答案，得出结果，

复杂度的话在 O(n*k) 最开始 我对 k 定义初步为 100，然后 超时，所以这道题 n 范围在 1e5 有点可疑。。然后改成 纯粹的卡精度搜索就莫名其妙 AC 了。。。

 

 

 

以下为代码

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
struct node
{
    double val;
    int id;
    friend bool operator< (node a,node b)
    {
        return a.val > b.val;
    }
}jel[maxn];
int w[maxn],v[maxn];
int n,k;
int vis[maxn];
bool judge(double value)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        jel[i].val = v[i] - value * w[i];//计算相对于平均价格的差
        jel[i].id = i;
    }
    sort(jel+1,jel+n+1);
    double sum=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        sum += jel[i].val;
        vis[i] = jel[i].id;
    }
    return sum >= 0;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>k)
    {
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    double l=0.0,r=0x3f3f3f3f;
    while(r - l > 1e-6) // 这里如果循环50次都会超时。。所以主要还是卡精度
    {
        double mid = ( l + r ) / 2;
        if(judge(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        printf("%d%c",vis[i],i==k?'\n':' ');
    }
    }
    return 0;
}