问题 1163: 【排队买票】

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题目描述

有M个小孩到公园玩，门票是1元。其中N个小孩带的钱为1元，K个小孩带的钱为2元。售票员没有零钱，问这些小孩共有多少种排队方法，使得售票员总能找得开零钱。注意：两个拿一元零钱的小孩，他们的位置互换，也算是一种新的排法。（M<=10）

输入

输入一行，M,N,K(其中M=N+K,M<=10).

输出

输出一行，总的排队方案。

样例输入

4 2 2

样例输出

8

先把 满足条件的 情况通过递归得到数目
再针对 1 元的小朋友 和 2 元的小朋友 分别 进行内部全排 （即求 n! 和 k!)
比如样例 4 2 2
dg() 得到 2（1122 1212） 种情况 再乘以 1的内部全排（2！=2） 2的内部全排（2！=2）
sum=sum* jc(n)jc(k) sum=22*2=8

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;

ll jc(int n)
{
	ll ans = 1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		ans *= i;
	return ans;
}

ll wzz(int sm,int sx1,int sx2)
{
	//sm表示售票员一元的数量，sx1,sx2,表示一元的个数和两元的个数 
	if (sm<0 || sx1==0 && sx2>sm) return 0;
	// 1元为零并且票员零钱数小于2元小朋友剩余量 则此排法无效 
	if (sx1==0 || sx2==0) return 1;
	//如果前面情况未出现 某个剩余量为 零 后面不用考虑 则返回 1 
	if (sm==0)	return wzz(sm+1,sx1-1,sx2);
	//如果售票员没零钱了 只能 一元小朋友排在这一位  
	else	return wzz(sm+1,sx1-1,sx2) + wzz(sm-1,sx1,sx2-1);
	//两种情况 要么当前排1元的要么排2元 
}

int main()
{
	int n,m,k;
	scanf("%d %d %d",&m,&n,&k);
	if (n<k) printf("0\n");//1元小于 2元 则零 
	else
	{
		ll sum = wzz(1,n-1,k);
		sum = sum * jc(n) * jc(k);
		printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}