P2024 [NOI2001]食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

 

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

 

输出格式：

 

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1： 复制

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

针对每只动物，为他们分别创建三个元素，每个元素表示不同的种类信息(具体实现为i表示这
只动物是A，i+N就表示是B，i+2*N就表示这只动物是C了),这样，就用N*3个元素来建立并查
集，这样，种类信息便成功加进来了。再来，就是维护了。其实很简单，虽然不知道给出的每
一个论断（这里指第二种）中，两只动物分别是什么种类的,但事实上无需知道，因为食物链
是一个环，随便哪一点选作A都行，只要每种动物的相对关系不变就行。所以，我们把同一个集
合中的所有元素都看做符合事实，由于加上了类型信息，所以吃的关系也能判断出来。如此一来
，针对每一个论断直接判断是否矛盾，不矛盾，就更新集合，否则是假话，把计数变量加一就可
以了

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int  MAX = 50010;
int a[3*MAX],rank[3*MAX];

void init(int n)
{
	for (int i=0;i<=3*n;i++)
		a[i] = i;
} 

int find(int x)
{
	if (x==a[x]) return x;
	else return a[x] = find(a[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
	x = find(x);
	y = find(y);
	if (x==y) return;
	if (rank[x]<rank[y])
		a[x] = y;
	else
		a[y] = x;
	if (rank[x]==rank[y])
		rank[x]++; 
}

bool same(int x,int y)
{
	return find(x)==find(y);
}

int main()
{
	int n,k,sum = 0;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	init(n);
	while (k--)
	{
		int t,x,y;
		scanf("%d %d %d",&t,&x,&y);
		x--;
		y--;
		if (x<0 || x>=n || y<0 || y>=n)
		{
			sum++;
			continue;
		}
		if (t==1)
		{
			if (same(x,y+n) || same(x,y+2*n))
				sum++;
			else
			{
				unite(x,y);
				unite(x+n,y+n);
				unite(x+2*n,y+2*n);
			}
		}
		else
		{
			if (same(x,y) || same(x,y+2*n))
				sum++;
			else
			{
				unite(x,y+n);
				unite(x+n,y+2*n);
				unite(x+2*n,y);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",sum);
	return 0;	
}