三分模板 洛谷3382

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3382

三分用于求单峰函数极值，假如一个函数的峰值不止一个，那估计只能先求导数然后找导数为0的驻点，枚举驻点值排序最后求最大最小值（洛谷上次好像有场比赛有考这个思想，然而当时没有理解他每一句话之中的深意）。三分的原理是这样的，一个单峰函数一定是在某一段区间上增，某一段区间上减，对于一个先增后减的函数，假如f（m1）>f（m2）（m1<m2）那么极值点一定在m2的左边，也就是与m1同侧，对一个先减后增的函数也是同一个道理，所以只要注意一下精度即可，附上代码：

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int n;
double a[100001]={0};
double cal(double x)
{
    int i;
    double sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
      sum+=pow(x,n-i+1)*a[i];
    return sum;
}
int main()
{
    int i;
    double l,r,m1,m2;
    scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r);
    for(i=1;i<=n;i++)
      scanf("%lf",&a[i]);
    while(r-l>=0.000001)
      {
      m1=l+(r-l)/3.0;
      m2=r-(r-l)/3.0;
      if(cal(m1)>cal(m2))
        r=r-(r-l)/3.0;
      else l=l+(r-l)/3.0;
      }
    printf("%.5lf",r);
    return 0;
}