2019 Multi-University Training Contest 2 1012 Longest Subarray

Longest Subarray HDU 6602

题意: n个数，求区间内 数的个数要么为0个要么大于等于k个的长度最长是多少。
题解：
解法一： 不完美算法，每次枚举计算区间内所有数的个数有多少个，如果没有数的个数小于k的就更新答案,如果有就把这几个数标记，然后这些数会把原本的数组分成几段，然后在这几段中继续求。
理论上这种写法会超时，实际上就是超时了，所以我们把分的次数限定一下，如果分了超过30次就直接跳出。这样理论上没有把所有可能性跑到，但是这种数据很难得，所以只要没有专门卡这种数据就能过。

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int, int> P;
#define VNAME(value) (#value)
#define bug printf("*********\n");
#define debug(x) cout<<"["<<VNAME(x)<<" = "<<x<<"]"<<endl;
#define mid (l + r) / 2
#define chl 2 * k + 1
#define chr 2 * k + 2
#define lson l, mid, chl
#define rson mid + 1, r, chr
#define pb push_back
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a));


const LL mod = (LL) 1e9 + 7;
const int maxn = (int) 1e6 + 5;
const int INF = 0x7fffffff;
const LL inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
#ifndef ONLINE_JUDGE
clock_t prostart = clock();
#endif

void f() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("../data.in", "r", stdin);
#endif
}

int n, c, k;

int a[maxn];
int b[maxn];
int pos = 0;
int v[maxn];
int ans = 0;
int de[maxn];

int dfs(int l, int r, int dep) {

    if (dep > 30)return 0;
    if (r < l)return 0;
    if (r - l + 1 < k)return 0;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        b[a[i]] = 0;
    }
    pos = 0;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        if (b[a[i]] == 0) {
            v[pos++] = a[i];
        }
        b[a[i]]++;
    }
    int flag = 0;
    for (int i = 0; i < pos; i++) {
        if (b[v[i]] >= k) {
            b[v[i]] = 1;
        } else {
            b[v[i]] = 0;
            flag = 1;
        }
    }
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        if (b[a[i]] == 0)de[i] = 0;
        else de[i] = 1;
    }
    if (flag == 0) {
        ans = max(ans, r - l + 1);
        return 0;
    }
    int L = -1, R = -1;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        if (de[i] && L == -1) {
            L = i;
        }
        if (de[i] == 0 && L != -1) {
            R = i - 1;
            dfs(L, R, dep + 1);
            L = -1;
        }
    }
    if (L != -1 && L <= r) {
        dfs(L, r, dep + 1);
    }
}

int main() {
    f();
    while (~scanf("%d%d%d", &n, &c, &k)) {
        ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);
        dfs(1, n, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }
#ifndef ONLINE_JUDGE
    cout << "运行时间:" << 1.0 * (clock() - prostart) / CLOCKS_PER_SEC << "s\n";
#endif // ONLIN_JUDGE
    return 0;
}

---

题解二： 枚举区间r,线段树查找最小的l。
能够选的位置一定是分成两段。然后把从 r到l 少于k个数字不合法 区间 -1，变成合法的时候+1，大于等于0的区间中最小下标就是答案。
假设，k=3
[外链图片转存失败(img-ya9SjkTE-1563984982513)(https://i.loli.net/2019/07/24/5d387a16cc95034956.png)]
每个数字一定是这样，举个例子
k=2
1 4 1 4 2 1 1
首先到 r=1 a[r]=1 ,没有超过 k个, 把 最开始到 r 全部减 1
-1
查询 [1,r] 没有大于等于0的位置，不更新答案
r=2 a[r]=4 ,个数少于 k,[1,r] -1
-2 -1
[1,r] 没有大于0 的位置 ,不更新
r=3 a[r]=1 ,大于等于 k 个，把当前位置和前面a[r]位置之间 -1, 也就是 [2,3] -1 ,然后超过k个的位置 [1,1] +1
-1 -2 -1
还是没有0的位置 不更新
r=4 a[r]=4，同上[3,4] -1 ，[1,2] +1
0 -1 -2 -1
最小0位置为1 pos=1 更新答案 ans=max(ans,r-pos+1)
后面依次类推

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int, int> P;
#define VNAME(value) (#value)
#define bug printf("*********\n");
#define debug(x) cout<<"["<<VNAME(x)<<" = "<<x<<"]"<<endl;
#define mid (l + r) / 2
#define chl 2 * k + 1
#define chr 2 * k + 2
#define lson l, mid, chl
#define rson mid + 1, r, chr
#define pb push_back
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a));


const LL mod = (LL) 1e9 + 7;
const int maxn = (int) 1e6 + 5;
const int INF = 0x7fffffff;
const LL inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
#ifndef ONLINE_JUDGE
clock_t prostart = clock();
#endif

void f() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("../data.in", "r", stdin);
#endif
}

int n, c, k;

int a[maxn];
int ans = 0;
int last[maxn];
int b[maxn];
int dat[maxn << 2];
int lazy[maxn << 2];
int lastk[maxn], pre[maxn], nxt[maxn];

void build(int l, int r, int k) {
    if (r == l) {
        dat[k] = 0;
        lazy[k] = 0;
    } else {
        build(lson);
        build(rson);
        dat[k] = 0;
        lazy[k] = 0;
    }
}

void push_down(int l, int r, int k) {
    if (r == l)dat[k] += lazy[k];
    else {
        lazy[chl] += lazy[k];
        lazy[chr] += lazy[k];
    }
    lazy[k] = 0;
    if (r != l)dat[k] = max(dat[chl] + lazy[chl], dat[chr] + lazy[chr]);
}

void update(int A, int B, int l, int r, int k, int x) {
//    if (k == 0) {
//        printf("[%d,%d] %d\n", A, B, x);
//    }
    push_down(l, r, k);
    if (A > r || B < l)return;
    else if (A <= l && r <= B) {
        lazy[k] += x;
    } else {
        update(A, B, lson, x);
        update(A, B, rson, x);
        dat[k] = max(dat[chl] + lazy[chl], dat[chr] + lazy[chr]);
    }
}

int query(int A, int B, int l, int r, int k) {
    push_down(l, r, k);
    if (A > r || B < l || dat[k] < 0)return inf;
    else if (r == l && A <= l && r <= B) {
        return l;
    } else {
        if (B <= mid || dat[chl] + lazy[chl] >= 0) {
            return query(A, B, lson);
        } else return query(A, B, rson);
    }
}

int queryval(int A, int B, int l, int r, int k) {
    push_down(l, r, k);
    if (A > r || B < l)return -inf;
    else if (A <= l && r <= B) {
        return dat[k];
    } else {
        return max(queryval(A, B, lson), queryval(A, B, rson));
    }
}

int main() {
    f();
    while (~scanf("%d%d%d", &n, &c, &k)) {
        ans = 0;
        build(1, n, 0);
        for (int i = 0; i <= c; i++)b[i] = last[i] = lastk[i] = pre[i] = nxt[i] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            nxt[last[a[i]]] = i;
            pre[i] = last[a[i]];
            if (b[a[i]] + 1 >= k) {
                update(pre[i] + 1, i, 1, n, 0, -1);
                update(pre[lastk[a[i]]] + 1, lastk[a[i]], 1, n, 0, 1);
                lastk[a[i]] = nxt[lastk[a[i]]];
            } else if (b[a[i]] == 0) {
                update(1, i, 1, n, 0, -1);
                lastk[a[i]] = i;
                pre[i] = 0;
            } else if (b[a[i]] + 1 < k) {
                update(last[a[i]] + 1, i, 1, n, 0, -1);
            }
            last[a[i]] = i;
            ans = max(ans, i - query(1, i, 1, n, 0) + 1);
            b[a[i]]++;
        }
        if (k == 1)ans = n;
        else if (k == 0)ans = 0;
        printf("%d\n", ans);
    }
#ifndef ONLINE_JUDGE
    cout << "运行时间:" << 1.0 * (clock() - prostart) / CLOCKS_PER_SEC << "s\n";
#endif // ONLIN_JUDGE
    return 0;
}