蓝桥杯 凑算式

凑算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI
     
（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）
    
    
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

第一种写法用DFS

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int num[10];
int vis[10];
int n, cnt;
int a, b, c, def, ghi;
//不重复全排列 
//a + b/c + def/ghi = 10 转化为 b*ghi + def*c = (10-a)*c*ghi 
//避免误差 
void dfs(int r) {
//	cout << r << endl; 
	if (r == 10) { // 到第10位结束 
		a = num[1];
		b = num[2];
		c = num[3];
		def = num[4]*100 + num[5]*10 + num[6];
		ghi = num[7]*100 + num[8]*10 + num[9];
		if (b*ghi + def*c == (10-a)*c*ghi) {
			cnt ++;
		}
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= 9; i++) {
		if (!vis[i]) {
			vis[i] = 1;
			num[r] = i;
			dfs(r+1);
			vis[i] = 0;
		}
	}
	return;
} 
int main() {
	dfs(1); // 从第1位开始 
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

第二种写法用next_permutation()

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ans;
int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
bool check() {
	int x = a[3]*100 + a[4]*10 + a[5];
	int y = a[6]*100 + a[7]*10 + a[8];
	if ((a[1]*y + a[2]*x) == ((10-a[0])*a[2]*y)) 
		return true;
	return false;
} 
int main() {
	sort(a, a + 9);
	do {
		if (check()) {
			ans++;
		}
	} while (next_permutation(a, a + 9));
	cout << ans << endl;
	return 0; 
}