2017年第八届蓝桥杯C/C++省赛B组【第二题：等差素数列】

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

思路：7 = 7+0*30；37 = 7+1*30；所求素数=起始素数+次数*差值……打出素数表，再找满足条件的素数

#include <cstdio>
#include <iostream> 
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
int a[maxn];
void prime() { // 素数筛 
	a[0] = a[1] = 1;
	for (int i = 2; i*i < maxn; i++) {
		if (!a[i]) {
			for (int j = i*i; j < maxn; j+=i) {
				a[j] = 1; // 非素数标记成1 
			}
		}
	}
}
int main() {
	prime();
	int cnt;
	for (int i = 1; i <= 1000; i++) { // 差值 
		for (int j = 2; j < maxn; j++) { // 起始点 
			for (cnt = 0; cnt < 10; cnt++) {
				if (j + i*cnt > maxn) break; // 防止超出范围 
				if (a[j + i*cnt]) break; // 非素数跳过 
			}
			if (cnt == 10) { // 满足条件 
				for (cnt = 0; cnt < 10; cnt++) {
					printf("%d %d %d %d\n", j, i, cnt, j+cnt*i);
				}
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}