454. 四数相加 II

1. 题号和题目名称

454. 四数相加 II

2. 题目叙述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

3. 模式识别

本题可通过将四数相加转化为两数相加的组合问题来解决。先计算前两个数组中元素两两相加的和及其出现次数，再计算后两个数组中元素两两相加的和，查找其相反数在前两个数组和的统计中出现的次数。

4. 考点分析

• 哈希表的应用：利用哈希表存储前两个数组元素两两相加的和及其出现次数，可快速查找后两个数组和的相反数的出现次数。
• 组合思想：将四数相加拆分为两组两数相加，降低时间复杂度。

5. 所有解法

• 暴力枚举法：四重循环遍历四个数组，时间复杂度为 $O(n^4)$，效率较低。
• 哈希表优化法：将前两个数组元素两两相加的和及其出现次数存入哈希表，再遍历后两个数组，查找相反数的出现次数，时间复杂度为 $O(n^2)$，是本题的最优解法。

6. 最优解法（哈希表优化法）的 C 语言代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义哈希表节点结构体
typedef struct HashNode {
   
   
    int key;  // 键，存储两数之和
    int val;  // 值，存储该和出现的次数
    struct HashNode *next;  // 指向下一个节点的指针，用于处理哈希冲突
} HashNode;

// 定义哈希表结构体
typedef struct {
   
   
    HashNode **table;  // 哈希表数组
    int size;  // 哈希表大小
} HashMap;

// 创建新的哈希表节点
HashNode* createHashNode(int key, int val) {
   
   
    HashNode *node = (HashNode*)malloc(sizeof(HashNode));
    node->key = key;
    node->val = val;
    node->next = NULL;
    return node;
}

// 创建新的哈希表
HashMap* createHashMap(int size) {
   
   
    HashMap