(PAT乙级)1030 完美数列(C语言实现)

博客总结了完美数列查找的思路与优化方法。起初存在错误思路,认为最大值一定是数组内最大的。为方便比较,需用qsort函数对数组排序。基本思路是双重for循环查找,但会超时,优化思路是减少不必要循环,提高查找效率。

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总结:

1、刚开始有一个错误思路:认为最大值一定取的是数组内最大的,其实不然,因为条件是max<=min*p,那么max小的话有可能让完美数列中个数越多。

2、最小值可以先定下来,所以为了比较方便,最好先对数组进行排序(排序最好使用qsort函数排序,不然会出现运行超出时间)。

3、

基本思路:

用双重for循环查找,查找的思路是从第一个元素作为最小数,开始往后找最大数,直到不符合条件,记录下此时的长度,然后将第二个元素作为最小数,再继续找,最后比较长度的最大值并输出,但是这样会超时,所以我们要对她进行优化,减少不必要的循环,

优化的思路如下:

首先我们同样保持第一个for循环遍历最小值,在第二个for循环中我们将j置为前一个元素作为最小数时候的长度,这样就减少了小于上一次的不必要的for循环,j依然小于 N,用一个if判断是否符合条件,用另一个if判断此次是否大于上次的长度,比如说我们把样例中的数据已经排好序:1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 ,此时我们将array[0]作为最小数,依次向后遍历,最大数j-最小数i+1即为数列的长度,最终找到8为最大的数,此时数列长度count为8,在将a[1]作为最小数的时候,我们直接将j置为1+8为9,直接比较a[1]和a[9]作为最小最大值得时候是否满足,不满足则a[1]最为最小数的时候并不能使数列变得更长,则继续再看a[2],这样等到有大于8的时候再更新,就可以了。

### 关于PAT乙级1056题的C语言实现 对于PAT乙级1056题《组合数的和》,其核心目标是从给定的一组整数中,计算所有可能的两位数组合所形成的数值之和。以下是详细的思路分析以及代码示例。 #### 思路分析 该题目要求从长度为 `n` 的数组中选取两个不同的元素组成两位数,并求这些两位数的总和。具体步骤如下: - 首先读取输入数据并存储在一个大小为 `n` 的数组中。 - 使用双重循环遍历数组中的每一对不同元素 `(i, j)`,其中 `i != j`。 - 对于每一对 `(a[i], a[j])`,可以形成两种两位数:`a[i]*10 + a[j]` 和 `a[j]*10 + a[i]`。 - 将上述两者的值累加至最终的结果变量中。 - 循环结束后输出结果即可。 此方法的时间复杂度为 \(O(n^2)\),适用于本题的数据规模范围。 #### 代码示例 以下是一个完整的C语言程序实现[^2]: ```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); int a[n]; // 输入数组元素 for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } int sum = 0; // 双重循环计算所有可能的两位数组合 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (i == j) { continue; // 跳过相同索引的情况 } else { sum += a[i] * 10 + a[j]; // 计算当前组合对应的两位数 } } } printf("%d", sum); // 输出结果 return 0; } ``` #### 注意事项 - **边界条件**:当数组只有一个元素时,无法构成任何两位数,因此无需特殊处理,直接返回零即可。 - **重复利用逻辑**:通过跳过相同的索引来避免不必要的计算,提高效率。 - **内存管理**:动态分配数组空间时需注意合法性和安全性。 ---
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