LeetCode1143—最长公共子序列（java版）

题目描述：

标签：动态规划

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

 代码：

思路分析：动态规划五部曲

1、确定dp数组以及下标含义，dp[i][j]表示text1数组的前i-1个以及text2数组的前j-1个中最长重复子序列的长度

2、确定递推公式，如果text1[i-1]==text2[j-1]，则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；否则，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])（记得保存最大值到result中）

3、dp数组初始化，dp[0][j]=dp[i][0]=0

4、确定遍历顺序，从前向后遍历

5、举例推导dp数组

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int n1 = text1.length();
        int n2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[n1+1][n2+1];
        int result = 0;
        for(int i = 1;i <= n1;i++){
            for(int j = 1;j <= n2;j++){
                if(text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
                if(dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
}