2019 牛客暑假多校第八场 A All-one Matrices

最新推荐文章于 2024-07-17 00:28:28 发布

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分类专栏：单调栈数据结构

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单调栈

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本文介绍了一种求解最大01矩阵中不相互包含子矩阵的方法，利用单调栈维护矩阵状态，通过标记策略避免重复计算，实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
第3次了关于最大01矩阵的
这次找尽可能大不相互包含的
寻找策略是下一层1的长度不等于我当前这层长度
剩下的依然是单调栈维护1矩阵左右到哪里

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3000 + 10;

int n, m;
int a[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];
int l[maxn], r[maxn], sum[maxn][maxn];
int que[maxn], head;

signed main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j ++) {
            scanf("%1d", &a[i][j]);
            sum[i][j] = sum[i][j - 1] + a[i][j];
            if(a[i][j] == 1) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;
			else dp[i][j] = 0;
        }
    }
    
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		head = 0; que[++head] = 0;
		for(int j = 1; j <= m; j ++) {
			while(head > 0 && dp[i][j] <= dp[i][que[head]]) head--;
			l[j] = que[head] + 1;
			que[++head] = j;
		}
		head = 0; que[++head] = m + 1;
		for(int j = m; j >= 1; j --) {
			while(head > 0 && dp[i][j] <= dp[i][que[head]]) head--;
			r[j] = que[head] - 1;
			que[++head] = j;
		}

		for(int j = 1; j <= m; j ++) {
			if(dp[i][j] == 0) continue;
			if(sum[i][r[j]] - sum[i][l[j] - 1] != r[j] - l[j] + 1) continue;
			if(vis[l[j]][r[j]] == i) continue; //标记K层
            if(sum[i + 1][r[j]] - sum[i + 1][l[j] - 1] == r[j] - l[j] + 1) continue;
			ans ++;
			vis[l[j]][r[j]] = i;
		}
	}
    printf("%d\n", ans);
	return 0;
}