Largest prime factor

星火漫天夜如昼

于 2019-01-26 15:06:05 发布

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分类专栏： 2019蓝桥杯备战

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本文分享了一种高效算法，用于查找给定整数的最大质因数位置。通过改进的筛法，在质数数组中直接更新最大质因数的位置，避免了传统方法的超时问题。文章详细解释了算法原理，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一开始我是把质数打表，然后找出最大质数再去找这个质数的位置——超时。
后来看了网上的题解，发现在给质数数组打标记的时候就可用当前质数的位置去更新了，最近一次被更新的内容就是最大质数的位置。第一发错了，因为还是按照原来的做法，j=i*i,这本来是更快完成质数数组标记工作的写法，但是题目要求不一样，应当是从j=2*i开始，这样才能满足获取最大质因数位置的要求，否则会有所遗漏。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1000005
#define inf 1e18
#define ll long long
int v[maxn];
int main()
{
	memset(v, 0, sizeof(v));
	ll i, j, k, a, b, n, cnt = 1;
	for (i = 2; i <= maxn - 5; ++i)
	{
		if (!v[i])
		{
			v[i] = cnt;
			for (j = 2 * i; j <= maxn - 5; j += i) v[j] = cnt;
			++cnt;
		}
	}
	while (~scanf("%lld", &n))
	{
		if (n == 1) printf("0\n");
		else printf("%d\n", v[n]);
	}

	return 0;
}