广度优先搜索(迷宫问题)

博客围绕班长穿越二维格子迷宫找学霸决斗的问题展开,给出迷宫输入输出格式、样例及数据规模。介绍用广度优先搜索(BFS)求解最短路径的思路,包括标记可走路径、按字典序设置方向、用结构体数组记录坐标和步数、队列操作及栈倒序输出路径。

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问题描述
  学霸抢走了大家的作业,班长为了帮同学们找回作业,决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰,住在一个城堡里,城堡外面是一个二维的格子迷宫,要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪,磨刀不误砍柴功,他为了节约时间,从线人那里搞到了迷宫的地图,准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情,于是就委托你帮他找一条最短的路线。
输入格式
  第一行两个整数n, m,为迷宫的长宽。
  接下来n行,每行m个数,数之间没有间隔,为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过,1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方,即左上角,迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里,每次移动算一步。数据保证(1,1),(n,m)可以通过。
输出格式
  第一行一个数为需要的最少步数K。
  第二行K个字符,每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径,选择在此表示方法下字典序最小的一个。
样例输入
Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000
样例输出
Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR
数据规模和约定
  有20%的数据满足:1<=n,m<=10
  有50%的数据满足:1<=n,m<=50
  有100%的数据满足:1<=n,m<=500。
思路:1.mp数组标记可以走的路,visit标记走过并且记录方向,一共有四个方向,不妨把第一个起点标记为5,
2.因为如果有多条道路可以走的话,要按字典序排列,所以讲next设置为下左右上
3.结构体数组记录坐标和走的步数,将起点压入队列并标记,再从四个方向依次试探可以走的路并记录,不断地出队入队,直到到达终点
4.讲visit数组入栈,倒序输出所有的点

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
char mp[501][501];
int visit[501][501];
typedef struct{
    int x;int y;
    int tep;
}Node;
Node a[255000];
void bfs(int n,int m)
{
    int next[4][2]={
    {1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}
    };//下左右上
    queue<Node> q;
    visit[1][1]=5;
    Node sta,cc;
    sta.x=1;
    sta.y=1;
    sta.tep=0;
    q.push(sta);
    while(!q.empty())
    {
        Node o=q.front();
        q.pop();
        if(o.x==n&&o.y==m)
        {
            cout<<o.tep<<endl;
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int nextx=o.x+next[i][0];
            int nexty=o.y+next[i][1];

            if(nextx<1||nexty<1||nextx>n||nexty>m)
            {
                continue;
            }
            if(visit[nextx][nexty]<0&&mp[nextx][nexty]=='0')
            {
                //cout<<nextx<<" "<<nexty<<endl;
                visit[nextx][nexty]=i;
                //cout<<i<<endl;
                cc.x=nextx;
                cc.y=nexty;
                cc.tep=o.tep+1;
                q.push(cc);
            }
        }
    }
}
void prt(int n,int m)
{
    int xx=n,yy=m;
    stack<char> mys;
    while(visit[xx][yy]!=5)
    {
        cout<<visit[xx][yy]<<endl;
        if(visit[xx][yy]==0) {mys.push('D'); xx--;}
        else if(visit[xx][yy]==1) {mys.push('L'); yy++;}
        else if(visit[xx][yy]==2) {mys.push('R'); yy--;}
        else if(visit[xx][yy]==3) {mys.push('U'); xx++;}
    }
    while(!mys.empty())
    {
        cout<<mys.top();
        mys.pop();
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    memset(visit,-1,sizeof(visit));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>mp[i][j];
        }
    }

    bfs(n,m);
    prt(n,m);
    return 0;
}

下面是一个简单的 C++ 广度优先搜索迷宫问题代码示例: ```c++ #include <iostream> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 100; // 迷宫的最大行列数 int maze[MAXN][MAXN]; // 迷宫地图 int vis[MAXN][MAXN]; // 标记每个位置是否已经走过 int n, m; // 迷宫的行列数 int sx, sy; // 起点坐标 int ex, ey; // 终点坐标 // 定义一个结构体表示坐标 struct Coordinate { int x, y; }; // 定义四个方向 const int dx[4] = {1, -1, 0, 0}; const int dy[4] = {0, 0, 1, -1}; // 判断坐标是否在迷宫范围内 bool isInside(int x, int y) { return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m; } // 广度优先搜索函数 int bfs() { // 定义一个队列 queue<Coordinate> q; // 将起点入队 q.push({sx, sy}); // 标记起点已经走过 vis[sx][sy] = 1; // 定义一个步数计数器 int steps = 0; // 开始搜索 while (!q.empty()) { // 获取队首坐标 Coordinate cur = q.front(); q.pop(); // 判断是否到达终点 if (cur.x == ex && cur.y == ey) { return steps; } // 枚举四个方向 for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = cur.x + dx[i]; int ny = cur.y + dy[i]; // 判断新坐标是否在迷宫范围内,并且没有走过,并且是障碍物 if (isInside(nx, ny) && !vis[nx][ny] && maze[nx][ny] != 1) { // 将新坐标入队 q.push({nx, ny}); // 标记新坐标已经走过 vis[nx][ny] = 1; } } // 步数加1 steps++; } // 没有找到终点,返回-1 return -1; } int main() { // 读入迷宫地图和起点终点坐标 cin >> n >> m >> sx >> sy >> ex >> ey; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> maze[i][j]; } } // 输出最短步数 cout << bfs() << endl; return 0; } ``` 在这个代码示例中,我们使用一个二维数组 `maze` 表示迷宫地图,其中 `0` 表示可以通过的位置,`1` 表示障碍物。我们还使用一个二维数组 `vis` 标记每个位置是否已经走过,初始值都是 `0`。我们使用一个结构体 `Coordinate` 表示坐标,其中包括 `x` 和 `y` 两个属性。我们使用两个变量 `sx` 和 `sy` 表示起点坐标,使用 `ex` 和 `ey` 表示终点坐标。 我们使用一个广度优先搜索函数 `bfs` 进行搜索,该函数的返回值是最短步数。在搜索过程中,我们使用一个队列 `q` 存储待搜索的坐标。每次从队首取出一个坐标,枚举四个方向,如果新坐标没有走过,并且是障碍物,就将其入队,并标记为已经走过。如果搜索到了终点,就返回当前步数。如果队列为空,说明没有找到终点,返回-1。 在 `main` 函数中,我们读入迷宫地图和起点终点坐标,然后调用 `bfs` 函数进行搜索,并输出最短步数。
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