蓝桥杯预赛真题猜年龄

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本文通过编程解决了一个有趣的数学问题——维纳年龄之谜。美国数学家维纳曾提出一个关于自己年龄的数学谜题，涉及到数字的立方和四次方特性。文中提供了一段C++代码，用于找出符合条件的年龄。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”

请你推算一下，他当时到底有多年轻。

问题分析：

首先确定维纳的年龄N>11，由“我年龄的立方是个4位数，我年龄的4次方是个6位数”可设置两个条件判断N是否符合条件。由“这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次”可知需将N的立方t以及N的四次方f的每位数字存入数组，然后遍历数组判断是否满足上述条件。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	for(N=11;N<=99;N++)
	{
		long int t=N*N*N;
		long int f=N*N*N*N;
		int a[11];
		if((t>999&&t<10000)&&(f>99999&&f<1000000))
		{
		    int i=0;
		    while(t)
		   {
			  a[i]=t%10;
			  t=t/10;
			  i++;
	           }
		    while(f)
		   {
		      a[i]=f%10;
			  f=f/10;
			  i++;	
		   }
		   sort(a,a+10);
		   bool e=true;
		   for(int k=0;k<=9;k++)
		   {
		      if(a[k]!=k)
			  e=false;	
		   }
		   if(e) cout<<N<<endl;			
		}   
	}
	return 0;
}