N个数求和

L1-009 N个数求和 （20 分）

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

两个函数，一个是求最大公因数，一个是求最大公倍数。

/*N个数求和*/
#include <stdio.h>
long long gcd(long long a,long long b)//求a和b的最大公因数 
{
	if(b==0)	
		return a;
	else
		return gcd(b,a%b);
}
long long g_cd(long long a,long long b)//a和b的最大公倍数 
{
	long long num = gcd(a,b);
	return a*b/num;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	long long  x,y,i,j;
	scanf("%lld/%lld",&x,&y);
	t--;
	while(t--)
	{
		scanf("%lld/%lld",&i,&j);//依次求两个数 
		long long num = g_cd(y,j);//得到两个分母的最小公倍 数 
		x = (num/y)*x + (num/j)*i;//得到分子 
		y = num;
		num = gcd(x,y);
		x = x/num;
		y = y/num;	
	}
	 if(x%y==0)
	 {
	 	printf("%lld",x/y);
	 }
	 else if(x>y)
	 {
	 	long long n = x/y;
	 	x = x - n*y;
	 	printf("%lld %lld/%lld",n,x,y);
	 }
	 else
	 {
	 	printf("%lld/%lld",x,y);
	 }
	 return 0;
 }