选数

最新推荐文章于 2025-06-16 14:24:16 发布

晨舟亦兴

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40761693/article/details/87281877

本文探讨了如何使用深度优先搜索算法从n个整数中选择k个整数，使其和为素数的问题。通过具体示例和C语言代码实现，详细介绍了搜索算法的应用过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

标签:	搜索深度优先搜索
详情:	已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为： 3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。现在，要求你计算出和为素数共有多少种。例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
输入格式:	n , k （1<=n<=20，k＜n） x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000
输出格式:	一个整数（满足条件的种数）。

理解：深度搜索出的是类似于全排列的情况，例如：5个里面选3个，这3个再重新排列 $_{_{}^{}\textrm{}}^{}\textrm{}$ .但是我们这里不需要重新排列，所以需要除以这个值，也就是和A3 3，也就是3！

代码如下：

/*选数-dfs*/
#include <stdio.h>
int a[21],n,k,count = 0,b[21],book[2501];
int fun(int sum)//判断是否为素数
{
   int i;
   for(i = 2;i*i<=sum;i++)
   {
       if(sum%i==0)
       {
           return 0;
       }
   }
   return 1;
}
void dfs(int step)
{
   int i,sum=0;
   if(step==k+1)//选好k个数
   {
       for(i = 1;i <= k;i++)
       {
           sum+=b[i];
       }
       if(fun(sum))
       {
           count++;
       }
       return;
   }
   for(i = 1;i <= n;i++)
   {
       if(book[i]==0)
       {
           book[i] = 1;
           b[step] = a[i];
           dfs(step+1);
           book[i] = 0;
       }
   }
   return;
}
int main()
{
   int i,m = 1;
   scanf("%d%d",&n,&k);
   for(i = 1;i <= n;i++)
   {
       scanf("%d",&a[i]);
   }
   dfs(1);
for(i=1;i<=k;i++)
       m=m*i;//去重
   printf("%d",count/m);
   return 0;
}