本文介绍了多种排序算法，包括插入排序、冒泡排序、选择排序、Shell排序、快速排序和堆排序。详细阐述了各算法的思想，如插入排序是将数据按大小插入已排序组，快速排序源于分治策略。还给出部分代码示例，对比了各算法特点，如堆排序更适合外排序。
目录
1.三种基本排序算法
这几个排序算法比较基础，是初学者必须掌握的几种排序方法，下面我会简单解释一下
1.1插入排序
插入排序的思想即是，在一组排序好的数据上，给出一个数据，按照大小顺序插入进去即可。算法开始时，将数组中一个数（一般为第一个数）当做一组完成排序的数据，然后用第二个数判断在第一个数前还是后，判断完成后进行交换操作（如果需要），则获得了两个排好序的数，以此类推。
每当插入一个数后，插入数的右端必须全部往右移一位，实现起来也很简单，用当前插入数和当前插入位置所存的数进行交换，于是本来我存应插入数的变量改为存当前插入位置的数，再往右一位以此类推进行交换即可，直到应插入数的本来位置，被排好序的数组段占用为止
下面上代码：
//插入排序
void inssort(int a[]){
int i,j,temp;
for(i=0;i<10;i++)
for(j=0;j<i;j++){
if(a[i]<a[j]){
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
return a[10];
}1.2冒泡排序
冒泡排序的思想，就好比泡泡水一样，大的泡泡浮起来，小的泡泡往下沉，也就是操作数组，使得大的数字（或小的数字）往指定的方向移动。冒泡排序包含两个for循环。第一次内部for循环从记录数组的底部比较到顶部，比较相邻位置的数字，如果低序号数字值比高序号数字值大，则将二者交换，一旦遇到最大的数字值，它会就像一个大泡泡一样浮到数组最末端，第二次循环以此类推
下面上代码：
//冒泡排序
void bubsort(int a[]){
int i,j,temp;
for(i=0;i<10;i++)
for(j=0;j<10-i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp = a[j+1];
a[j+1] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
return a[10];
}1.3选择排序
选择排序的思想，首先从未排序的序列中寻找一个最小的数值，将它与数组首位数字交换，再选择第二小的数值，与数组第二位数字交换，以此类推，可以完成排序
其实选择排序和冒泡排序思想是类似的，但交换次数大大减少，对于处理做一次交换花费时间较多的问题，选择排序是很有效率的
下面上代码：
//选择排序
void selsort(int a[]){
int i,j,temp,flag;
for(i=0;i<10;i++){
flag = i;
for(j=i;j<10;j++){
if(a[j]<a[flag]){
flag = j;
}
}
temp = a[flag];
a[flag] = a[i];
a[i] = temp;
}
return a[10];
}2.Shell排序
Shell排序的思想是在不相邻的记录之间进行比较和交换。Shell排序利用了插入排序最佳时间代价的特性，它试图将待排序序列变成基本有序的，然后再利用插入排序来完成最后的排序工作
Shell排序将序列分成了多个子序列，然后分别对子序列进行排序，最后把子序列组合起来。如何组合呢？即是使用插入排序的方法进行排序。每次分出子序列后，对每个子序列进行一次插入排序。虽然多次调用插入排序，但是由于每次排序时的数组是局部有序的，从而降低了时间复杂度。
下面上代码：
#define num 8
//Shell排序
void insforshell(int a[],int incr){
int i,j,temp;
for(i=0;i<num;i+=incr)
for(j=0;j<i;j+=incr){
if(a[i]<a[j]){
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
return a[num];
}
void shellsort(int a[]){
int i,j,temp,flag;
int *q=a;
for(i=num/2;i>=1;i/=2){
for(j=0;j<i;j++){
insforshell(q,i);
}
}
return a[num];
}Shell排序方法中，i是每次分组的增量，j可以理解为表示分为了多少组。为了简单方便，这里我们使用了包含8个数的数组进行排序，使得分组增量为4,2,1每轮依次递减。
可以看出，首先将原序列分成了n/2个长度为2的子序列，每个子序列下标相差为n/2。
在举例的这段代码中，第一轮增量为4，即先将原序列分为4个有两个数值的子序列，其下标分别为{0,4}、{1,5}、{2,6}、{3,7}这四组子序列，然后对每组子序列进行插入排序操作。第二轮增量为2，即将原序列分为2个有四个数值的子序列，其下标分别为{0,2,4,6}、{1,3,5,7}这两组子序列，然后对每组子序列进行插入排序操作。第三轮增量为1，即将原序列进行插入排序操作。
至此，完成排序。
3.快速排序
快速排序首先选择一个轴点，如果数组中有k个小于轴点值的节点，于是这k个节点被放在数组最左边的k个位置上，而大于轴点值的结点被放在数组最右边的n-k个位置上，于是就获得了轴点两边的两个无序的子序列，再对左右无序的子序列进行相同操作，直到有一轮被划分的每个子序列至多包含一个元素，经过这轮排序后，得到有序序列。
很容易看出，快速排序方法的思想来源于分治策略，它是迄今为止所有内排序算法中平均情况下最快的一个，应用非常广泛，典型应用是UNIX系统调用库函数例程中的qsort函数。但快排的缺点最差时间代价情况也比较明显，稍后会谈到。
下面上代码：
//快速排序
void swap(int a[],int i,int j){
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
int partit(int a[],int l,int r,int flagnum){
int *o=a;
while(l<r){
while(a[++l]<flagnum);
while((l<r)&&flagnum<a[--r]);
swap(o,l,r);
}
return l;
}
void qsort(int a[],int i,int j){
int temp,flag,k;
int *q=a;
if(j<=i)return;
flag = (i+j)/2;
swap(q,flag,j);
flag = partit(q,i-1,j,a[j]);
swap(q,flag,j);
qsort(q,i,flag-1);
qsort(q,flag+1,j);
} 因为这里使用到交换元素在数组中位置的次数较多，为了代码可阅读性更高我将其写成了一个swap函数。partit函数则是确定轴点，然后排出两个子序列的函数。partit开始时，参数 l,r 紧挨着要划分的子数组的实际边界，每一轮执行最外层的while循环时，先让 l 向右移动，直到找到大于轴点值的数，然后停止移动，再让 r 向左移动，直到找到小于轴点值的数，然后停止移动，再交换 l r 两元素位置。以此类推直到 l 和 r 相遇时，获得相遇位置并返回相遇位置 l（此时 l = r 返回任意一个皆可），再将相遇位置元素和最开始被放置在最后的轴点交换（此时相遇位置元素必定大于轴点，所以应该与轴点交换，原因如下：1.因为如果是 l 不动，r 遇到 l ，那么说明 l 先移动后发现了比轴点值大的数字，那么 l 指向的数字必定大于轴点值 2.如果是 r 还未动， l 移动遇到 r，因为每轮数值都完成了交换，所以此时 r 指向的数字必定是大于轴点值的），即完成一次快速排序。
完成一次快速排序后，将子序列继续调用qsort快排函数进行操作，直到所有递归子函数都达到（l>=r）的条件，则完成整个数组的排序。
4.堆排序
堆排序基于堆数据结构，利用建堆函数将整个数组建为小顶堆（大顶堆）后，再直接取得堆顶元素，则为整个数组中最小（大）值。以此类推，不断地移出堆顶元素直至堆为空（即删除堆顶元素），则得到一个从小到大（从大到小）的数组序列。
下面给出堆排序伪代码（此处不再赘述建堆以及移出堆顶元素方法）
#define num 8
//堆排序伪代码
void heapsort(int a[]){
int i;
int *q=a;
heap<int> b = buildheap(q);
for(i=0;i<num;i++){
a[i] = removefirst(b);
}
} 其中堆排序在平均情况下比快速排序慢一个常数因子，但是堆排序更适合外排序，处理数据集过大而不适合在内存中排序的情况
5.附录
下面给出我的测试用主函数：
int main(){
int i;
int a[num] = {4,6,1,44,5,75,34,9};
int *p=a;
inssort(p);//插入排序
bubsort(p);//冒泡排序
selsort(p);//选择排序
shellsort(p);//Shell排序
qsort(p,0,num-1);//快速排序
for(i=0;i<num;i++)
printf("%d ",a[i]);
}
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