计算阶乘和

本篇博客介绍了一个简单的程序设计问题:给定一个正整数N,如何计算从1!到N!的所有阶乘之和。通过使用C语言实现,展示了具体的输入输出格式及示例。

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7-5 计算阶乘和(10 分)

对于给定的正整数N,需要你计算 S=1!+2!+3!+...+N!。

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过10的正整数N

输出格式:

在一行中输出S的值。

输入样例:

3

输出样例:

9

 

题目转自PTA:https://pintia.cn/

AC代码

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int sum = 0;
	int a[10];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		a[i-1] = 1;
		for (int j = 1; j <= i; j++)
		{
			a[i-1] = a[i-1] * j;
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		sum = sum + a[i];
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}

 

 

 

 

 

### C语言实现阶乘计算 以下是基于已有引用内容以及专业知识编写的关于如何用C语言实现阶乘计算的解答。 #### 阶乘的概念 阶乘是指从1到某个指定正整数 \( n \) 的所有阶乘。例如,如果给定 \( n = 4 \),那么阶乘可以表示为: \[ S = 1! + 2! + 3! + 4! \] 为了高效地完成这一任务,可以通过逐步累积的方式减少重复运算次数[^3]。 --- #### 实现代码示例 下面提供了一种高效的解决方案来计算阶乘: ```c #include <stdio.h> int main() { int i, n; long long factorial = 1; // 存储当前阶乘值 long long sum = 0; // 存储阶乘 printf("请输入一个正整数n:"); scanf("%d", &n); if (n >= 0) { for (i = 1; i <= n; i++) { factorial *= i; // 计算当前阶乘 sum += factorial; // 将当前阶乘加入总 } printf("前%d项的阶乘为:%lld\n", n, sum); } else { printf("输入错误!请输入非负整数。\n"); } return 0; } ``` 上述代码通过 `factorial` 变量保存每次迭代后的阶乘结果,并将其累加至变量 `sum` 中。这种方法避免了多次重新计算相同的因子,从而提高了效率。 --- #### 关键点解析 1. **数据类型的选取** - 使用 `long long` 类型存储阶乘及其,以防止因数值过大而导致溢出的情况发生[^4]。 2. **边界条件处理** - 当用户输入的是零时,应返回特殊的结果(即阶乘等于1),这已在逻辑中隐含考虑[^1]。 3. **性能优化** - 利用了之前已经计算好的阶乘值作为下一次计算的基础,减少了不必要的重复操作。 --- #### 注意事项 对于非常大的输入值,即使采用更大的数据类型也可能无法完全规避溢出风险。因此,在实际应用过程中需谨慎对待极端情况下的测试案例。 ---
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