MergeSort

本文深入讲解归并排序算法,采用分治法将序列拆分并合并,形成有序序列。介绍了算法的基本过程、代码实现,以及时间复杂度、空间复杂度和稳定性等性能指标。

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算法描述:

归并排序算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列。

基本过程:假设初始序列含有n个记录,则可以看成是n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到n/2个长度为2或1的有序子序列,再两两归并,最终得到一个长度为n的有序序列为止,这称为2路归并排序。


代码实现:

def merge_sort(list):
    # 不断递归调用本身,直到拆分成成单个元素的时候就返回这个元素,不再拆分了
    if len(list) <= 1:
        return list
    # 二分列表
    mid = len(list) // 2
    left = merge_sort(list[:mid])
    right = merge_sort(list[mid:])
    # 合并
    return merge(left, right)
# 合并
def merge(left, right):
    result=[]
    while len(left)>0 and len(right)>0:
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0))
        else:
            result.append(right.pop(0))
    #while循环出来之后 说明其中一个数组没有数据了,我们把另一个数组添加到结果数组后面
    result += left
    result += right
    return result


if __name__ == "__main__":
   
    data = [50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20]
    print(data)
    ans = merge_sort(data)
    print(ans)

 


 算法性能:

时间复杂度:最好、最坏和平均的时间复杂度都是O(nlogn)

空间复杂度,由于它开辟了一块新的内存空间用来存放left和right子序列,而两个子序列的总大小其实和lst是一样的,为n,所以它的空间复杂度为O(n),这是归并排序的主要弱点,牺牲了空间复杂度来换取时间复杂度的减少。

稳定性,只要在关键码相同时采用左序列元素先行的原则,就能保证算法的稳定

适应性,归并排序算法没有适应性,无论对于什么样的序列它都要做logn遍的递归。

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