八数码问题启发式搜索（C++）

最新推荐文章于 2025-07-15 23:46:03 发布

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#人工智能 #八数码 #启发式搜索 #c++ #A*

1 问题描述
3×3九宫棋盘，放置数码为1-8的8个棋牌，剩下一个空格，只能通过棋牌向空格的移动来改变棋盘的布局。要求：根据给定初始布局（即初始状态）和目标布局（即目标状态），如何移动棋牌才能从初始布局到达目标布局，找到合法的走步序列。
在这里插入图片描述
图1 求解过程示例

2 求解算法设计
2.1算法原理分析
本次实验采用了启发式搜索算法来求解八数码问题。其基本思想是从根节点拓展出子节点，然后从所有未拓展过的节点中选出代价最小的节点，并拓展该节点。然后继续从所有未拓展过的节点中选出代价最小的节点并拓展，循环调用这个步骤直到找到目标节点。
启发函数h(n)：当前节点与目标节点格局相比，位置不符的数字移动到目标节点中对应位置的最短距离之和。
在这里插入图片描述
图2 全局择优搜索过程示例
2.2算法步骤设计
○1读取初始状态和目标状态，并判断二者能否通过变换到达。
○2将初始节点压入OPEN表
○3取出OPEN表中估计值最小的节点，并放入CLOSE表
○4如果该节点不是目标节点，扩展该节点，将子节点放入OPEN表，并返回到第三步。
○5将该节点压入栈中，并将指针指向其父节点。
○6如果该节点的父节点不为空，返回到第五步。
○7如果栈不为空，出栈并输出该节点，直到栈为空。

#include<queue>
#include<iostream>

#include "stdlib.h" 
#include "time.h" 
#include<stack>
using namespace std;
#define num 9
struct Node{
   
   
	int state[9];
	struct Node* parent;
	int value;
	int depth;
	friend bool operator < (Node A, Node B) //按照value值小的方案构造优先级队列
	{
   
   
		return A.value > B.value;
	}
};

priority_queue<Node> openTable;     //open表
queue<Node> closeTable;     //close表
stack<Node> Path;     //最终路径
int count1=0,count2=0;

int  read(Node& S,Node& G){
   
   
	/*初始化*/
	S.parent=NULL;	S.depth=0;	S.value=0;
	G.parent=NULL;	G.depth=0;	G.value=0;

	 
	 cout<<"请输入初始状态\n";
	 for(int i=0;i<num;i++)
		 cin>>S.state[i];
	 cout<<"请输入目标状态?\n";
	  for(int i=0;i<num;i++)
		  cin>>G.state[i];

	  for(int i=0;i<=num-2;i++)
		  for(int j=i+1;j<num;j++)
			if(S.state[i]>S.state[j