Problem B: 数组类(II)

本文介绍了一个通用的模板数组类的设计与实现方法,该类支持整数、浮点数和字符等多种数据类型,提供了排序及按需输出等功能。通过具体的代码示例展示了如何在不同场景下使用该数组类。

Problem B: 数组类(II)

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Description

封装一个模板数组类,用于存储数组和处理的相关功能,支持以下操作:
1. Array::Array(int l)构造方法:创建一个长度为l的组对象。
2. Array::size()方法:返回Array对象中元素个数。
3. Array::put(int n)方法:按从大到小的顺序输出前n大元素,若数组长度小于n则从大到小输出全部元素。
4. 下标运算符:返回下标所指的元素。
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你设计一个模板数组类Array,使得main()函数能够正确运行。
函数调用格式见append.cc。
append.cc中已给出main()函数。

Input

输入的第一个整数n,表示有n组测试数据。
后面的每行以一个整数k开头,表示后面有k个同类型的数组元素。
数组元素有以下三种类型:整数、浮点数和字符,并且按固定的次序间隔出现。

Output

把输入的数组,按值从大到小输出前10个元素,若输入不足10个则全部输出。每行数据对应一个输出。格式见sample。

Sample Input

310 1 2 3 4 5 6 7 8 9 05 1.1 2.2 3.3 4.4 5.520 ABCDEGHIJMNPRSTUVWXY

Sample Output

9 8 7 6 5 4 3 2 1 05.5 4.4 3.3 2.2 1.1Y X W V U T S R P N

HINT

Append Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template < class T>
class  Array
{
private :
     T *s;
     int len;
public :
     Array( int l):len(l){s= new T[len];}
     ~Array(){ if (s!=NULL) delete []s;}
     void put( int n)
     {
         int i , j;
         for (i = 0;i < len - 1;i++)
         {
             for (j = i + 1;j < len;j++)
             {
                 if (s[i]<s[j])
                 {
                     T t = s[i];
                     s[i] = s[j];
                     s[j] = t;
                 }
             }
         }
         if (n>len)
             n=len;
         cout<<s[0];
         for ( int i = 1;i < n;i++)
             cout<< " " <<s[i];
         cout<<endl;
     }
     int size(){ return len;}
     T& operator[]( int a)
     {
         return s[a];
     }
};
int main()
{
     int cases, len;
     cin >> cases;
     for ( int ca = 1; ca <= cases; ca++)
     {
         cin >> len;
         if (ca % 3 == 0)
         {
             Array< char > chr_arr(len);
             for ( int i = 0; i < chr_arr.size(); i++)
                 cin >> chr_arr[i];
             chr_arr.put(10);
         }
         if (ca % 3 == 1)
         {
             Array< int > int_arr(len);
             for ( int i = 0; i < int_arr.size(); i++)
                 cin >> int_arr[i];
             int_arr.put(10);
         }
         if (ca % 3 == 2)
         {
             Array< double > dbl_arr(len);
             for ( int i = 0; i < dbl_arr.size(); i++)
                 cin >> dbl_arr[i];
             dbl_arr.put(10);
         }
     }
}
<think>好的,我需要解决用户关于第14届蓝桥杯Python B组“混乱的数组”题目的解析请求。首先,我需要回忆或查找该题目的具体内容。由于用户提到了参考引用中的信息,特别是引用[2]中的第十四届蓝桥杯Python B组真题,但现有的引用内容主要涉及第十五届的题目和部分第十四届的其他题目,如A题和可能的find()函数应用,而直接提到的“混乱的数组”可能未被详细描述。因此,我需要基于常见的“混乱数组”问题类型进行推断。 通常,类似名称的题目可能涉及数组的特定排列或统计满足某种条件的排列数量。例如,混乱数组可能指的是逆序对的数量,或者满足某种特定条件的排列。例如,题目可能要求计算满足每个元素比前一个元素大或小的交替排列数目,或者计算满足某些特定约束的排列方式。 假设题目是要求计算这样的排列数目,例如,每个元素都大于或等于前面某个位置的元素,或者类似的条件。另一种可能是求数组的最小混乱程度,例如通过交换相邻元素使数组有序的最小次数,即逆序对的数量。不过,逆序对通常与排序的最小交换次数相关,但题目名称“混乱”的可能含义需要更具体的信息。 由于用户提供的引用中没有直接的题解,我需要根据常见的算法题类型进行推测。例如,可能的题目是给定一个数组,求其“混乱度”,即满足某种条件的子数组数量。例如,统计所有子数组的某种属性,如最大值与最小值之差等。 或者,“混乱的数组”可能是指寻找一个排列,使得相邻元素的差的绝对值之和最大,这类问题通常可以通过排序后交替放置最大和最小元素来解决,但需要具体题目描述确认。 另一种可能是,题目要求将数组调整为某种特定的状态,例如,奇偶交替排列,或者非递增/非递减排列的最小操作次数。 假设题目是类似于统计满足某种条件的排列数目,例如,每个元素都大于前面所有元素的平均值,或者其他数学条件。这种情况下,可能需要动态规划或组合数学的方法。 考虑到蓝桥杯Python B组的题目难度,可能该题需要中等程度的算法设计,例如动态规划或贪心算法。例如,计算满足每个元素至少比前一个元素大1的排列数目,或者类似的约束。 由于缺乏具体的题目描述,我需要基于常见的题型和已有的信息进行合理推测。例如,引用[3]中提到了四进制和二进制的转换,可能与数值处理相关,但“混乱的数组”可能不直接相关。因此,可能需要从其他角度考虑。 假设题目是给定一个数组,计算其“混乱度”指标,例如逆序对的数量。逆序对的计算可以通过归并排序算法在O(n log n)时间内完成,这在蓝桥杯题目中是常见的考点。因此,可能的题解是使用归并排序的思想来计算逆序对数目,从而得到混乱度。 另一种可能性是题目类似于“寻找混乱数组的最小交换次数”,即通过交换任意两个元素(或相邻元素)使数组有序的最小操作次数。这种情况下,可以通过图论中的环分解来解决,计算每个环的长度,总交换次数为各环长度减一的总和。 或者,题目可能要求计算所有子数组的混乱度之和,其中每个子数组的混乱度定义为最大值减去最小值。这种情况下,可以使用单调栈来高效计算每个元素作为最大值和最小值的贡献,从而得到总和。 考虑到用户提到的引用[2]中提到了find()函数和养乐多的题解,可能与字符串处理或搜索相关,但“混乱的数组”更可能涉及数组操作。 综合以上分析,假设题目要求计算一个数组的逆序对数量,作为其混乱度的指标。因此,题解可能涉及归并排序的应用。以下步骤可能包括: 1. 理解问题:计算数组中的逆序对数目。 2. 算法选择:归并排序过程中统计逆序对。 3. 代码实现:Python实现归并排序,并在合并过程中计数。 4. 复杂度分析:O(n log n)时间。 或者,题目可能需要其他方法,如动态规划。例如,计算满足某种递增/递减条件的子序列数目。 另一种情况,题目可能要求生成所有可能的排列,并统计符合特定条件的排列数量。例如,混乱排列可能指不存在连续递增或递减的三个元素。这种情况下,动态规划的状态设计需要考虑前两个元素的大小关系。 但由于缺乏具体的题目描述,我需要给出一个通用的、常见的可能题解,例如逆序对计算,并基于此进行解析。 在编写解析时,需要确保符合用户的格式要求:行内公式用$...$,独立公式用$$...$$,正确的中文回答,生成相关问题,引用标识添加在参考段落末尾。同时,代码部分需要用Python语法正确展示,并确保LaTeX格式正确。 最后,生成的相关问题需要与题目相关,例如逆序对的应用、优化方法、其他排序问题等。</think>### 第14届蓝桥杯 Python B组“混乱的数组”题解分析 #### 题目理解 根据题目名称“混乱的数组”及蓝桥杯常见题型推断,该题可能要求计算数组中满足特定条件的排列或统计某种混乱度指标。例如: 1. **逆序对数量**:衡量数组无序程度的经典指标; 2. **特定排列计数**:如交替排列或满足约束的子数组数量; 3. **最小交换次数**:使数组有序所需的最小操作次数。 以下以**逆序对计数**为例进行解析(假设题目为此类问题)。 --- #### 算法思路 逆序对定义为数组中满足 $i < j$ 且 $a_i > a_j$ 的二元组。计算逆序对的高效方法为**归并排序+分治统计**: 1. **分治**:将数组拆分为左右两部分; 2. **递归**:分别计算左半部分和右半部分的逆序对; 3. **合并**:在合并过程中统计跨左右两部分的逆序对。 合并时,若左半部分的元素 $a_i$ 大于右半部分的 $a_j$,则 $a_i$ 及其后所有左半元素均与 $a_j$ 构成逆序对[^1]。 --- #### 代码实现 ```python def count_inversions(arr): def merge_sort(arr, temp, left, right): inv_count = 0 if left < right: mid = (left + right) // 2 inv_count += merge_sort(arr, temp, left, mid) inv_count += merge_sort(arr, temp, mid + 1, right) inv_count += merge(arr, temp, left, mid, right) return inv_count def merge(arr, temp, left, mid, right): i, j, k = left, mid + 1, left inv_count = 0 while i <= mid and j <= right: if arr[i] <= arr[j]: temp[k] = arr[i] i += 1 else: temp[k] = arr[j] inv_count += (mid - i + 1) j += 1 k += 1 while i <= mid: temp[k] = arr[i] k += 1 i += 1 while j <= right: temp[k] = arr[j] k += 1 j += 1 for idx in range(left, right + 1): arr[idx] = temp[idx] return inv_count temp = [0] * len(arr) return merge_sort(arr, temp, 0, len(arr) - 1) # 示例输入 arr = [7, 5, 6, 4] print("逆序对数量:", count_inversions(arr.copy())) # 输出 5 ``` --- #### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n \log n)$,与归并排序一致。 - **空间复杂度**:$O(n)$,用于临时数组存储。 ---
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