冒泡排序的轮数与次数

首先先贴出冒泡排序的算法原理（来自百度百科）：

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

下面贴出两端代码，都是常见的冒泡排序：

第一种：

$arr=array(3,5,2,4,1);
function maopao($arr){
    $len=count($arr);
    for($i=1;$i<$len;$i++){
        echo $i;
        for($j=0;$j<$len-$i;$j++){
            echo $j;
            if($arr[$j]>$arr[$j+1]){
                $tmp=$arr[$j];
                $arr[$j]=$arr[$j+1];
                $arr[$j+1]=$tmp;
            }
        }
        print_r($arr);
    }
}
maopao($arr);

打印结果为:

1
0
1
2
3
Array
(
    [0] => 3
    [1] => 2
    [2] => 4
    [3] => 1
    [4] => 5
)
2
0
1
2
Array
(
    [0] => 2
    [1] => 3
    [2] => 1
    [3] => 4
    [4] => 5
)
3
0
1
Array
(
    [0] => 2
    [1] => 1
    [2] => 3
    [3] => 4
    [4] => 5
)
4
0
Array
(
    [0] => 1
    [1] => 2
    [2] => 3
    [3] => 4
    [4] => 5
)

可以看到这种方法轮次数为4次，比较次数也在递减。

第二种：

$arr=array(3,5,2,4,1);
function maopao($arr){
    $len=count($arr);
    for($i=0;$i<$len;$i++){
        echo $i;
        for($j=0;$j<$len-1;$j++){
            echo $j;
            if($arr[$j]>$arr[$j+1]){
                $tmp=$arr[$j];
                $arr[$j]=$arr[$j+1];
                $arr[$j+1]=$tmp;
            }
        }
        print_r($arr);
    }
}
maopao($arr);

打印结果为：

0 0123
Array
(
    [0] => 3
    [1] => 2
    [2] => 4
    [3] => 1
    [4] => 5
)
1 0123
Array
(
    [0] => 2
    [1] => 3
    [2] => 1
    [3] => 4
    [4] => 5
)
2 0123
Array
(
    [0] => 2
    [1] => 1
    [2] => 3
    [3] => 4
    [4] => 5
)
3 0123
Array
(
    [0] => 1
    [1] => 2
    [2] => 3
    [3] => 4
    [4] => 5
)
4 0123
Array
(
    [0] => 1
    [1] => 2
    [2] => 3
    [3] => 4
    [4] => 5
)

可以看到这种方式轮次数为5次，并且每次都会有4次的比较。

这两种方式都可以完成冒泡排序，但是第一种明显优于第二种，原因就是第一种的时间上明显缩短。