实验2-3-7 求平方与倒数序列的部分和 (15 分)

本题需用C语言编写程序,对两个正整数m和n(m≤n)计算序列和m²+1/m+(m+1)²+1/(m+1)+⋯+n²+1/n。输入为一行两个正整数,输出按“sum = S”格式,精确到小数点后六位。

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本题要求对两个正整数m和n(m≤n)编写程序,计算序列和m​2​​+1/m+(m+1)​2​​+1/(m+1)+⋯+n​2​​+1/n。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数m和n(m≤n),其间以空格分开。

输出格式:

在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S,精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

5 10

输出样例:

sum = 355.845635

例1:普通写法

#include<stdio.h>
int main(){
	int m,n;
	double sum,S=0;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	for(m;m<=n;m++){
		S+=m*m+1.0/m;
	}
	printf("sum = %0.6f",S);
	return 0;
}

例2:数学式子

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
	int m,n;
	double sum,S=0;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	for(m;m<=n;m++){
		S+=pow(m,2)+1.0/m;
	}
	printf("sum = %0.6f",S);
	return 0;
}

 

<think>好的,我现在需要帮助用户解决如何用C语言写程序来计算一组数的倒数的问题。首先,我需要明确用户的需。用户提到的是“一组数的倒数”,但并没有具体说明这组数的来源是手动输入、数组存储还是从文件中读取。因此,我需要考虑不同的可能性,并给出相应的解决方案。 首先,我应该回顾C语言的基本语法,特别是关于数组、循环输入输出的部分。用户可能已经了解一些基础,但可能需要具体的代码示例。根据引用中的内容,比如引用[5]提到了计算平方倒数序列,这可能当前问题相关。用户的问题更侧重于倒数,所以可能需要调整现有的代码结构。 接下来,我需要考虑如何获取用户输入的一组数。常见的方法有两种:一种是预先定义数组的大小,然后逐个输入;另一种是动态配内存,适用于数量不确定的情况。根据引用[4]提到的使用malloc动态配内存,这可能是一个合适的方法,尤其是当用户处理的数据量较大时。不过,对于初学者来说,静态数组可能更容易理解实现。 另外,用户可能需要注意处理除零错误,因为倒数的计算中如果数组中有零,会导致程序崩溃。因此,在代码中加入对零值的检查是必要的。例如,在循环中加入if语句判断当前数是否为零,如果为零则跳过或提示错误。 然后,我需要回顾如何计算倒数。在C语言中,倒数可以通过1.0 / num来计算,但需要注意数据类型。如果num是整数,使用1.0而不是1来确保浮点数运算,避免整数除法的问题。例如,1/2在整数除法中结果为0,而1.0/2则为0.5。 引用[2]中的示例代码计算了平方倒数部分,这可能是一个很好的参考。可以将该代码中的平方部分去掉,只保留倒数的计算。例如,将sum += (double)pow(i,2) + 1.0/i; 改为 sum += 1.0 / i;,但需要调整循环的范围输入方式,从用户输入mn改为输入一组数。 此外,用户可能需要处理浮点数的精度问题。在输出结果时,应使用合适的格式说明符,如%.6lf来保留六位小数,如引用[2]中的示例所示。 现在,我需要考虑用户可能的输入方式。如果用户希望手动输入每个数,可以使用循环数组来存储每个元素,然后遍历数组计算倒数。例如,先输入数组的长度,然后输入每个数,最后累加倒数。这种方法适用于明确知道数量的情况。 如果用户希望动态输入,直到输入特定值(如0)结束,可以使用while循环,每次读取一个数,直到遇到终止条件。这种方法更灵活,但需要处理结束标志的选择,避免有效输入冲突。 另外,引用[3]提到了数组作为参数传递时的处理,这可能动态配数组有关。不过,用户的问题可能不需要涉及函数参数传递,所以这部分可能暂时不需要考虑。 接下来,我需要写示例代码。首先,静态数组的版本: 1. 定义数组大小,例如#define N 100,然后声明数组int arr[N];。 2. 输入数组元素个数n,确保n不超过N。 3. 使用for循环输入每个元素。 4. 遍历数组,累加每个元素的倒数,注意检查零值。 5. 输出结果。 动态配的版本: 1. 使用malloc配内存,根据用户输入的n来确定数组大小。 2. 输入每个元素,存储到动态数组中。 3. 同样累加倒数,处理零值。 4. 释放配的内存。 另外,处理文件输入的情况可能需要使用文件操作函数,如fopen、fscanf等,但用户可能更关注手动输入的情况,所以可以暂时不涉及。 在代码中,需要注意变量的类型。例如,sum应该声明为double类型,输入的数可以是整数或浮点数,但根据问题描述,用户可能处理的是整数,但倒数需要浮点结果。 现在,整合这些思路,写出两个示例代码:静态数组动态配,并包含错误处理(如除零检查)。同时,在代码注释中解释关键步骤,帮助用户理解。 最后,根据用户提供的引用,特别是引用[2][5],在回答中适当引用这些参考资料,以增强可信度。例如,在说明如何处理倒数时,可以提到引用[2]中的类似计算结构。 可能的相关问题包括如何处理动态数组、避免除零错误、提高计算精度等,这些都可以在相关问题部分列出,帮助用户进一步学习。</think>### 用C语言计算一组数的倒数的方法 #### 方法1:静态数组实现 适用于已知数组长度或长度可控的情况。 ```c #include <stdio.h> #define MAX_SIZE 100 // 定义数组最大容量[^4] int main() { int arr[MAX_SIZE]; int n; double sum = 0.0; // 输入数组长度 printf("请输入数字个数 (1-%d): ", MAX_SIZE); scanf("%d", &n); // 输入数组元素 printf("请输入%d个数字(用空格隔):\n", n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); // 检查是否为0 if (arr[i] == 0) { printf("错误:输入包含0,无法计算倒数\n"); return 1; // 异常退出[^2] } sum += 1.0 / arr[i]; // 强制转换为浮点运算[^5] } printf("倒数 = %.6lf\n", sum); // 保留6位小数 return 0; } ``` #### 方法2:动态内存配 适用于数据量未知或较大的情况。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int *arr; int n; double sum = 0.0; // 输入数组长度 printf("请输入数字个数: "); scanf("%d", &n); arr = (int *)malloc(n * sizeof(int)); // 动态配内存 // 输入数组元素 printf("请输入%d个数字(用空格隔):\n", n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); if (arr[i] == 0) { printf("错误:输入包含0\n"); free(arr); // 释放内存 return 1; } sum += 1.0 / arr[i]; } printf("倒数 = %.6lf\n", sum); free(arr); // 释放内存 return 0; } ``` #### 关键点说明 1. **除零检查**:通过`if (arr[i] == 0)`判断输入合法性,避免程序崩溃 2. **浮点运算**:使用`1.0`而非`1`进行除法,确保结果为浮点数 3. **动态内存**:通过`malloc`实现灵活内存管理,需配合`free`释放 4. **精度控制**:`%.6lf`格式保证输出结果保留6位小数
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