数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列

Problem Description

 给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

Input

 输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

 

Output

 若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

 

Example Input

1 0
2 2
1 2
2 1

Example Output

YES
NO

思路：先找到一个入度为0的点，遍历，并将该点所指向的所有的点的入度减一，继续找下一个入度为0的点，直到遍历完所有的点。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dis[1001][1001], v[1001], du[1001];
int main()
{
    int n, m, a, b, i, j, flag;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        scanf("%d", &m);
        if(m==0)
        {
            printf("YES\n");
            continue;
        }
        memset(du, 0, sizeof(du));
        memset(dis, 0, sizeof(dis));
        memset(v, 0, sizeof(v));
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            dis[a][b]=1;
            du[b]++;
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            flag=0;
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(v[j]!=1&&du[j]==0)
                {
                    for(int k=1; k<=n; k++)
                    {
                        if(dis[j][k]==1)
                        {
                            du[k]--;
                        }
                    }
                    v[j]=1;
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==0)
                break;
        }
        if(flag)
        printf("YES\n");
        else
        printf("NO\n");
    }
    return 0;
}