Python数学模型——线性规划求解（二）

这一篇我们来讨论把某些问题转化为线性规划进行求解，并且举一个实际的例子来操作一下。

可以转化成线性规划问题的情况

1.min |x1|+|x2|+|x3|+……|xn|
s.t. Ax <= b
像这种情况，我们要转化为标准的线性规划问题，可以采用下面的方式：

$$x_i = u_i - v_i \\ |x_i| = u_i + v_i\\ u_i = (x_i+|x_i|)/2\\ v_i = (|x_i|-x_i)/2\\$$
经过代换以后，可以变为：
$$min\quad\sum_{i=1}^{n}{(u_i+v_i)}\\ s.t.:\quad A(u-v) <= b\\ u,v > 0$$
2.min{max{y1,y2……yn}} (y是关于x的线性表达式)
转换方法：

x0=max{ y1,y2,y3......yn}s.t.⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪y1−x0<=0y2−x0<=0y