HDU - 2050 折线分割平面

最新推荐文章于 2021-08-27 17:18:58 发布

风之旅@

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分类专栏：几何

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本文探讨了n条折线分割平面的最大数目问题，通过观察规律并使用递归方法求解。给出了解题思路、AC代码及样例输入输出，适合算法初学者练习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
1
2

Sample Output
2
7

解题思路：找规律题，使用递归来解

关于直线分割平面问题参考博客：http://www.cnblogs.com/chaosheng/archive/2012/01/26/2329583.html

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int n)
{
	if(n==1)
		return 2;
	return fun(n-1)+4*(n-1)+1; 
}
int main()
{
	int n,t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		cout<<fun(n)<<endl;
	}
	return 0;	
}