线性代数笔记 -- A = LU的应用

本文探讨了线性代数中L(下三角矩阵)和U(上三角矩阵)的概念,以及如何通过一系列消元矩阵(E)将矩阵A转换为上三角矩阵U的过程。在这一过程中,L实际上是E的逆矩阵。

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在原书P105
L代表下三角矩阵,U代表上三角矩阵;假设有若干个消元矩阵(他们的积假设为E,注:在MIT课上,用大写I代表单位矩阵identity,E代表消矩阵elimination)乘上A,将A变成U(上三角矩阵)这里假设没有行变换(就是消元过程中主元都不是0),那么L就是E的逆了,在MIT的公开课没讲应用,这个是在那本书上看到的,有兴趣可以去看看哦。

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