[leetcode]240. 搜索二维矩阵 II

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原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/solution/sou-suo-er-wei-ju-zhen-ii-by-leetcode-2/

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本文介绍了一种高效的二维矩阵搜索算法，利用矩阵的有序特性，通过行、列二分查找和对角线遍历策略，快速定位目标元素。适用于行和列都已排序的二维矩阵，提供了两种不同的实现思路。

在这里插入图片描述

行、列二分：

class Solution {
public:
    bool binsearch(vector<vector<int>>& matrix, int target, int start, bool vertical)
    {
        int low = start;
        int high = vertical ? matrix.size() - 1 : matrix[0].size() - 1 ;

        int mid = low + ((high - low)>>2);
        while(low <= high)
        {
            int mid = low + ((high - low)>>2);
            if(vertical)
            {//列方向二分
                if(matrix[mid][start] < target)
                {
                    low = mid + 1;
                }
                else if(matrix[mid][start] > target)
                {
                    high = mid - 1;
                }
                else
                {
                    return true;
                }
            }
            else
            {//行方向二分
                if(matrix[start][mid] < target)
                {
                    low = mid + 1;
                }
                else if(matrix[start][mid] > target)
                {
                    high = mid - 1;
                }
                else
                {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.size() == 0)
        {
            return false;
        }
        int shortestDim = min(matrix.size(), matrix[0].size());
        for(int i = 0; i < shortestDim; i++)
        {
            if(matrix[i][i] > target)
            {//对角线上的是这个子矩阵最小的
                return false;
            }
            bool verticalFound = binsearch(matrix, target, i, true);
            bool rowFound = binsearch(matrix, target, i, false);
            if(verticalFound || rowFound)
            {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

利用矩阵的性质

在这里插入图片描述

https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/solution/sou-suo-er-wei-ju-zhen-ii-by-leetcode-2/

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int r = matrix.size();
        if(r == 0)
        {
            return false;
        }
        int c = matrix[0].size();

        int i = r - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < c)
        {//只要matrix[i][j] != target,i或j总会变
            if(matrix[i][j] < target)
            {
                j++;
            }
            else if(matrix[i][j] > target)
            {
                i--;
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};