关节点(割点)

这段代码实现了一个寻找图中关节点(割点)的算法。通过深度优先搜索遍历图,记录节点的prenum(访问顺序)、lowest(最近祖先的prenum)和parent(父节点)。当回边出现时,更新lowest值。最后根据条件判断哪些节点是关节点,并将其输出。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<vector>

using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

vector<vector<int> >g(maxn);
int n;
bool visited[maxn];
int prenum[maxn],parent[maxn],lowest[maxn],timer;

void dfs(int current,int prev)
{
    prenum[current]=lowest[current]=timer;
    timer++;
    visited[current]=true;
    int next;
    for(int i=0;i<g[current].size();i++){
        next=g[current][i];
        if(!visited[next]){
            parent[next]=current;
            dfs(next,current);
            //结点next搜索完毕后立刻执行的处理
            lowest[current]=min(lowest[current],lowest[next]);
        }else if(next!=prev){
            //边current-->next为back-edge时的处理
            lowest[current]=min(lowest[current],prenum[next]);
        }
    }
}

void art_points()
{
    for(int i=0;i<n;i++){
        visited[i]=false;
    }
    timer=1;
    //计算lowest
    dfs(0,-1);

    set<int>ap;
    int np=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int p=parent[i];
        if(p==0){
            np++;
        }else if(prenum[p]<=lowest[i]){
            ap.insert(p);
        }
    }
    if(np>1){
        ap.insert(0);
    }
    for(set<int>::iterator it=ap.begin();it!=ap.end();it++){
        cout<<*it<<endl;
    }
}

int main()
{
    int m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int s,t;
        cin>>s>>t;
        g[s].push_back(t);
        g[t].push_back(s);
    }
    art_points();
    return 0;
}

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