【编译原理】文法的定义与分类

文法的定义

文法G = ( V_t, V_N, P ,S ）
V_t：终结符集合
V_N：非终结符集合
P：产生式集合
S：文法开始符号（最大的语法成分）

Chomsky文法分类体系

乔姆斯基把文法分成了四类，0~3型文法
有文法中的一个产生式 α -> β。
0型文法：α中至少包含一个非终结符
1型文法：也就是上下文有关文法(CSG) 满足 |α| <= |β| ，|x|表示x的符号个数。也就是α₁Aα₂ -> α₁Bα₂(且B不为空)
2型文法：也就是上下文无关文法(CFG)，即α只能为V_N中的一个
3型文法：也就是正则文法(RG) 满足 A -> ωB或者A ->ω(A->Bω或者A->ω)
四类文法逐级包含，逐级限制

另外正则文法可以和正则表达式互相转换。